矩阵快速求幂 在只使用标准库的情况下，c++没有现成的处理矩阵的标准库，所以矩阵的运算就比较麻烦，尤其是矩阵的乘法 加减法都可以对应位置做加减，乘法的运算相对比较复杂，幂运算又会带来的大量的乘法运算，所以这里记录一种 矩阵快速求幂的方法。这种方法可以将运算降低至指数次，原理是这样的： 1.矩阵A的m ...
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2020-05-31 21:47:39
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引入 在求解式子ab mod k时，我们通常使用循环语句进行求解。但当b的值很大，例如达到了109时，该式子的求解时间消耗就非常大了。因此，我们需要思考另外的方法，使得快速求幂成为可能。 引理 引理1 对于ab(a,b∈Z+)，当b为偶数时，它等于ab/2·ab/2，当b为奇数时，它等于a?b/2? ...
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2019-04-04 17:09:54
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首先，快速幂的目的就是做到快速求幂，假设我们要求a^b,按照朴素算法就是把a连乘b次，这样一来时间复杂度是O(b)也即是O(n)级别，快速幂能做到O(logn)，快了好多好多。它的原理如下： 假设我们要求a^b，那么其实b是可以拆成二进制的，该二进制数第i位的权为2^(i-1)，例如当b==11时， ...
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2018-10-06 16:38:12
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原贴地址： http://www.cnblogs.com/CXCXCXC/p/4641812.html 快速幂这个东西比较好理解，但实现起来到不老好办，记了几次老是忘，今天把它系统的总结一下防止忘记。 首先，快速幂的目的就是做到快速求幂，假设我们要求a^b,按照朴素算法就是把a连乘b次，这样一来时间 ...
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2018-07-04 21:04:09
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(这篇其实是我用来练习公式编辑器滴，所以讲的内容略水，大佬们也赏脸看看吧) 定义 快速幂即快速求幂(下文为求a的x次幂模m的结果)，但我们一般只在要求对一个数的幂取模时才使用，因为有可能结果很大，有可能long long都存不下，但是因为我们有: $(ab)\%m=(a\%m)(b\%m)$ 通过转 ...
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2018-06-22 22:46:01
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修改自：地址 快速幂这个东西比较好理解，但实现起来到不老好办，记了几次老是忘，今天把它系统的总结一下防止忘记。 首先，快速幂的目的就是做到快速求幂，假设我们要求a^b,按照朴素算法就是把a连乘b次，这样一来时间复杂度是O(b)也即是O(n)级别，快速幂能做到O(logn)，快了好多好多。它的原理如下 ...
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2018-03-25 19:24:04
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快速幂这个东西比较好理解，但实现起来到不老好办，记了几次老是忘，今天把它系统的总结一下防止忘记。 首先，快速幂的目的就是做到快速求幂，假设我们要求a^b,按照朴素算法就是把a连乘b次，这样一来时间复杂度是O(b)也即是O(n)级别，快速幂能做到O(logn)，快了好多好多。它的原理如下： 假设我们要 ...
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2017-12-11 18:39:33
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快速幂这个东西比较好理解，但实现起来到不老好办，记了几次老是忘，今天把它系统的总结一下防止忘记。 首先，快速幂的目的就是做到快速求幂，假设我们要求a^b,按照朴素算法就是把a连乘b次，这样一来时间复杂度是O(b)也即是O(n)级别，快速幂能做到O(logn)，快了好多好多。它的原理如下： 假设我们要 ...
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2017-10-01 16:59:28
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一、相关介绍 快速幂 做到快速求幂 时间复杂度：O（logn） 问题引入 题目：求ab 朴素解法：将a连乘b次，那么对应的时间复杂度就是O（b），即O（n）。 快速幂法：关于此题的快速幂法会在下面的算法实现提及。 二、算法实现 下面以求ab的过程为例讲解快速幂的实现： b可以转换为二进制数，该二进制 ...
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2017-08-13 16:23:20
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一、相关介绍 快速幂 做到快速求幂 时间复杂度：O（logn） 问题引入 题目：求ab 朴素解法：将a连乘b次，那么对应的时间复杂度就是O（b），即O（n）。 快速幂法：关于此题的快速幂法会在下面的算法实现提及。 二、算法实现 下面以求ab的过程为例讲解快速幂的实现： b可以转换为二进制数，该二进制 ...
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2017-08-05 00:07:32
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