数论倒数总结 一、原理 求解$a*x≡1(\mod p)$中的$x$。 方法一：扩展欧几里德定理 将方程变为：$ax+by=1$即可。 方法二：欧拉定理 若$(a,n)=1$，有$a^{\phi(n)}≡1(\mod n)$。 请注意该方法的使用条件。 方法三：费马小定理 \(a^p≡a(\mod ...
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2020-12-18 12:32:09
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关于欧几里德与扩展欧几里德算法在此附上我自学的时用的网站：感谢：http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html 这里我会结合该大牛的成果以及自己的收获总结一下： 欧几里德算法： 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两 ...
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2019-08-26 13:29:14
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转自： https://blog.csdn.net/qq_38177302/article/details/78449982 第一步 ： 给出方程 ax + by = c 。 第二步 ： 算出 辗转相除法 gcd(a, b) 。 第三步 ： 运用 扩展欧几里德 ex_gcd（a, b）-》 ax + ...
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2019-05-20 17:30:24
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按照题意，显然可以列出同余方程,k即为所求天数，再将其化为不定方程 ，那么对这个方程用扩展欧几里德算法即可得出k,q的一组解，但是方程有解的充要条件是(m – n) 和L不同时为零并且x – y是m – n和L的因子，扩展欧几里德算出的解才是方程的解 。 ...
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2019-04-11 19:21:36
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欧几里得算法 这个就是常说的辗转相除法，用于计算两个整数$a,b$的最大公约数，即$$gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)$$ 扩展欧几里德算法 是用来在已知 $a,b$ 求解一组整数解 $x,y$ 使它们满足等式：$$ax+by=gcd(a, b)$$ （解一定存在，根据数论中的相关定理 ...
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2019-01-30 21:43:07
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题意 题解 做了这道题，发现扩欧快忘了。 根据题意可以很快地列出线性同余方程。 设跳了k次 x+mkΞy+nk(mod l) (m-n)kΞ-(x-y)(mod l) 然后化一下 (m-n)k+(x-y)Ξ0(mod l) 也就是前面一坨是l的倍数 不妨设 (m-n)k+(x-y)=-tl (m-n ...
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2018-09-01 17:35:20
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0、欧几里德定理 一切的基础，自然就是欧几里德定理了。它的形式非常简单（sometimes naive） gcd(a,b)=gcd(b,a mod b) 证明： 假设a,b的公约数为g,且$${a}={bx+y}{(x,y\in Z)}$$则显然有$${g \mid a},\qquad {g \mi ...
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2018-08-05 00:30:19
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扩展欧几里德算法： 谁是欧几里德？自己百度去 先介绍什么叫做欧几里德算法 有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当 a b 很大的时候，枚举显得那么的naïve ，那怎么做？ 欧几里德有个十分又用的定理： gcd(a, b) = gcd(b , a% ...
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2018-07-29 20:02:56
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一。欧几里得算法 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 递归实现： 优化 迭代实现 二.扩展欧几里德算法 基本算法：对于不完全为 0 的 ...
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2018-07-22 18:06:15
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