关于欧几里德与扩展欧几里德算法在此附上我自学的时用的网站:感谢:http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html 这里我会结合该大牛的成果以及自己的收获总结一下: 欧几里德算法: 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两 ...
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2019-08-26 13:29:14
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按照题意,显然可以列出同余方程,k即为所求天数,再将其化为不定方程 ,那么对这个方程用扩展欧几里德算法即可得出k,q的一组解,但是方程有解的充要条件是(m – n) 和L不同时为零并且x – y是m – n和L的因子,扩展欧几里德算出的解才是方程的解 。 ...
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2019-04-11 19:21:36
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欧几里得算法 这个就是常说的辗转相除法,用于计算两个整数$a,b$的最大公约数,即$$gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)$$ 扩展欧几里德算法 是用来在已知 $a,b$ 求解一组整数解 $x,y$ 使它们满足等式:$$ax+by=gcd(a, b)$$ (解一定存在,根据数论中的相关定理 ...
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2019-01-30 21:43:07
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0、欧几里德定理 一切的基础,自然就是欧几里德定理了。它的形式非常简单(sometimes naive) gcd(a,b)=gcd(b,a mod b) 证明: 假设a,b的公约数为g,且$${a}={bx+y}{(x,y\in Z)}$$则显然有$${g \mid a},\qquad {g \mi ...
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2018-08-05 00:30:19
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扩展欧几里德算法: 谁是欧几里德?自己百度去 先介绍什么叫做欧几里德算法 有两个数 a b,现在,我们要求 a b 的最大公约数,怎么求?枚举他们的因子?不现实,当 a b 很大的时候,枚举显得那么的naïve ,那怎么做? 欧几里德有个十分又用的定理: gcd(a, b) = gcd(b , a% ...
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2018-07-29 20:02:56
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一。欧几里得算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 递归实现: 优化 迭代实现 二.扩展欧几里德算法 基本算法:对于不完全为 0 的 ...
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2018-07-22 18:06:15
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扩展欧几里德算法的应用主要有以下三方面: (1)求解不定方程; (2)求解模线性方程(线性同余方程); (3)求解模的逆元; 递归形式: 非递归形式: (1)使用扩展欧几里德算法解决不定方程的办法: 对于不定整数方程pa+qb=c,若 c mod Gcd(p, q)=0,则该方程存在整数解,否则不存 ...
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2018-01-23 20:47:40
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【题意】给定a,b,c,在天平左边放置若干重量a的砝码,在天平右边放置若干重量b的砝码,使得天平两端砝码差为c。设放置x个A砝码和y个B砝码,求x+y的最小值。 【算法】数论(扩展欧几里德算法) 【题解】问题转化为求满足方程ax+by=c,|x|+|y|的最小值。 先用扩展欧几里得算法求得通解。 由 ...
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2018-01-19 15:40:45
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今天窝学习了hdu 2669这道题目,一道扩欧模板题,根据扩展欧几里德算法,所得到的p,q为其中一个解(且最小),而其他整数解满足: p = p0 + b/Gcd(p, q) * t q = q0 - a/Gcd(p, q) * t(其中t为任意整数) 然而这题还有一个细节,x要非负数,所以你懂的, ...
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2018-01-10 18:37:54
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不得不说,我有种不好的预感,如果考试考到这种裸的数学定理,怕是要完。 原网址:http://blog.csdn.net/zhjchengfeng5/article/details/7786595 扩展欧几里德算法 谁是欧几里德?自己百度去 先介绍什么叫做欧几里德算法 有两个数 a b,现在,我们要求 ...
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2017-11-05 12:13:13
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