其实我只是来写一发暴力70pts的DP的说，正解拉格朗日反演，牛顿迭代什么的根本策不懂 恭喜彩笔hl666再次因为快速幂忘记返回值调了快一个小时 这种关于轮次的求期望类似于[ZJOI2019]麻将的方法，考虑第$i$轮对答案的贡献就是前$i$轮操作之后都到不了终止状态的概率（集合$End$表示存在$ ...
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2020-07-29 12:41:07
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考虑给一个根。记 \(B\) 是有根联通图，\(D\) 是点双连通图。 现在考虑有根无向图： \[ B(x) = x*\exp(\sum_i D_{i+1}/i! B^i) \\ \frac{B(x)}{\exp(D'(B(x)))}=x \] 扩展拉格朗日反演： \[ [x^n] H(\frac{ ...
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2020-06-14 16:23:01
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对于函数的种类，有一类很特殊：多项式函数。对于函数之间的运算，有一类很特殊：复合运算。当 F(G(x)) = x 时，是否可以求解出一个多项式函数 F(x)/G(x) 对应的复合逆 G(x)/F(x)。经过一些推导，我们只能在 O(nlog n) 的时间内求出一个函数复合逆的其中一项，但这已经够了。... ...
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2019-09-26 23:05:53
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感谢 BZT 大仙的细心指导： "→_→" 求函数 G 满足： $$G(F(x))=x$$ 其中 G 和 F 都要满足常数项为 0 且 1 次项不为 0 设 $G(x)=\sum_{i =1} a_i x^i$ 那么原式就是： $$\sum_{i=1}^\infty a_i F^i(x)=x$$ 然 ...
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2019-04-04 09:20:45
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1. "莫比乌斯反演" 2. "容斥原理及广义容斥（也就是二项式反演）" 3. "NTT+FFT+FWT+分治FFT+分块FFT" 4. "min max容斥" 5. "Burnside引理与Polya引理" 6. "斯特林数+斯特林反演" 7. "生成函数" 8. "拉格朗日反演" ...
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2019-02-27 14:33:46
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1、多项式的两种表示法 1.系数表示法 我们最常用的多项式表示法就是系数表示法，一个次数界为$n$的多项式$S(x)$可以用一个向量$s=(s_0,s_1,s_2,\cdots,s_n 1)$ 系数表示 如下：$$S(x)=\sum_{k=0}^{n 1}s_kx^k$$ 系数表示法很适合做加法，可 ...
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2018-07-28 16:48:16
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设$f(x)$为树的生成函数，即$x^i$的系数为根节点权值为$i$的树的个数。不难得出$f(x)=\sum_{k\in D}f(x)^k+x$我们要求这个多项式的第$n$项，由拉格朗日反演可得$[x^n]f(x)=\frac1n[x^{n-1}](\frac x{g(x)})^n$其中$[x^n] ...
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2017-06-06 01:02:24
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BZOJ 3684 大朋友与多叉树 多项式求幂/求exp+拉格朗日反演...
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2015-09-14 12:16:08
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题目大意：给定nn和集合SS，求满足下列要求的多叉树的个数：
1.每个非叶节点的子节点数量在集合SS中
2.每个叶节点的权值为11，每个非叶节点的权值为子节点权值之和
3.根节点的权值为nn
注意每个节点的子节点有顺序令fif_i表示根节点权值为ii的神犇二叉树个数，F(x)F(x)为fif_i的生成函数，C(x)C(x)为SS的生成函数，那么有：
F(x)=∑i∈SFi(x)+xF(x)...
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2015-06-04 22:49:24
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