对Treap的讲解，我们以问题作为导引，逐步解析Treap。看完题干之后即可开始手写Treap，题干所给出的信息足够写出一棵Treap，并且不可参考他人代码。 a. 数学归纳法： 优先级最小的位于根节点。 1. 当树为空时，插入一个节点必定为根节点，优先级最小 2. 假设高度为n - 1的Treap ...
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2021-05-24 10:21:07
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方法其本质是为了实现某种功能的工具，有些功能一样，仅仅因为参数不同，这时候可以使用方法的重载，而不用起一堆方法，同时多个相同数据类型的参数，即使使用重载也没有解决，使用可变参数。 递归方法，其实有点类似高中的通项式和数学归纳法。 方法定义 修饰符 返回值类型 方法名 参数类型 方法体 形式参数，实际 ...
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2021-05-03 12:02:31
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一、递归的思路 一个方法在执行时，调用自身被称为“递归”。 递归相当于数学归纳法，有一个起始条件，有一个递推公式。 递归可以分为：单路递归和多路递归（如二叉树和斐波那契数列）。 二、代码举例 1、n的阶乘 //n的阶乘 public static int fac(int num){ if(num = ...
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2020-12-14 12:48:02
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题目链接：http://poj.org/problem?id=3666、 题目给出一个序列a，要求给出一个序列b使得两个数列每一项相减的绝对值之和最小，这里有一个重要的性质：存在一个满足条件的b，其中的数在a中都出现，可以通过数学归纳法去证明。 然后就是dp的转移，前i个数设定好，并且第i个数是第j ...
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2020-07-26 01:36:04
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1、归纳法 两大数学归纳法 题目一 2、递推关系 题目一 题目二 3、方阵 题目一 4、矩阵对角化（重点） 题目一 题目二 题目三 题目四 5、矩阵性质（综合） 题目一 题目二 对于副对角线： 题目三 ...
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2020-07-19 23:44:46
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离散数学 数学语言与证明方法 集合 幂集 运算 交集 并集 相对补集 绝对补集 对称差集 运算律 交换律 结合律 分配律 德摩根律 恒等式 证明方法 直接证明 归谬法 分情况证明 构造性证明 数学归纳法 命题逻辑 命题 简单命题p,q,r 复合命题 基本复合命题 五种 复杂复合命题 真值 真命题 假 ...
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2020-07-08 10:32:23
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LINK：calc 容易得到一个nk的dp做法 同时发现走不通了 此时可以考虑暴力生成函数。 不过化简那套不太熟 且最后需要求多项式幂级数及多项式exp等难写的东西。 这里考虑观察优化dp的做法。 不容易看出 f(n,k)是关于k的2n+1次多项式。 证明可以用数学归纳法证明 且还可以从非常规律的转 ...
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2020-06-16 12:53:29
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具体数学 数学归纳法 格式: 证明当$n$的值为初值时的式子成立 (基础$(basic)$) 假设当$n = k$时原式成立，即有 : .... 则当$n = k + 1$时，论证式子恒成立 (归纳$(induction)$) e.g. 1： 数学归纳法证明等差数列存在$a_n = a_1 + (n ...
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2020-06-12 01:00:10
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题意： 给定 \(n\) 个数 \(P={p^{k_i}}\)，将这 \(n\) 个数划分到两个集合中，使得这两个集合各自和之间的差值最小，求最小的差值对 $1e9+7$ 取模。 $1≤n,p≤106,0≤k_i≤106)$ 分析： \(p\) 进制，数学归纳法。 首先，确定最优的策略： 将 \(k ...
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2020-06-06 23:22:59
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01从未得到过重视的问题“一流程序员学数学，二流程序员学算法，低端看高端就是黑魔法”。可能有人会以为这是段子，而有过开发经验的都知道，这就是程序员的真实写照！而数学不好的程序员，我想你开发过程中，一定也因为不懂数学而遇到过这些问题：1）始终搞不懂自己代码运行效率为什么比别人低，而懂数学的人一看就知道别人用了数学归纳法的底层逻辑！2）代码千万行，根本理不清程序运转逻辑，而掌握基础数学，多层架构的设计
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2020-06-01 12:20:05
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