1. 正交子空间 两个向量垂直，意味着 $v^Tw=0$。 两个子空间 $\boldsymbol V$ 和 $\boldsymbol W$ 是正交的，如果$\boldsymbol V$ 中的每个向量 $v$ 都垂直于 $\boldsymbol W$ 中的每个向量 $w$。 想象你处在一个房间里，那么 ...
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2018-11-21 16:17:06
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旋转矩阵是正交阵 旋转矩阵的行列式值 = 1 以下是转载内容： 1. 定义 正交矩阵: Orthogonal Matrix (必为方阵) （可知，A的逆=A的转置） 2. 特征 1） 所有的列向量都是单位正交向量 2） 所有的行向量都是单位正交向量 3）detA = +1 或detA =-1 4）若 ...
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2018-05-03 10:21:42
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课程介绍 “线性代数”，同微积分一样，是高等数学中两大入门课程之一，不仅是一门非常好的数学课程，也是一门非常好的工具学科，在很多领域都有广泛的用途。本课程讲述了矩阵理论及线性代数的基本知识，侧重于那些与其他学科相关的内容，包括方程组、向量空间、行列式、特征值、相似矩阵及正定矩阵。 任何科学都离不开数 ...
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2018-05-01 20:52:59
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<2>2-D物体任意角度的反弹 一、求与某个向量a正交的向量b 根据向量内积的性质以及正交向量之间的关系，有：设a=(xa,ya),b=(xb,yb)a.b = 0=> xa*xb + ya*yb = 0=> xa*xb = -ya*yb=> xa/-ya = yb/xb=> xb = -ya , ...
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2018-01-01 18:21:50
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4个子空间： 行空间，0空间 列空间，A转置的0空间。 什么是正交向量？两个向量夹角是90度。 直角意味着：x + y 所得到的新向量 = x + y |x|^2 + |y|^2 = |x+y|^2 怎么证明呢？ x’*x + y’*y = (x+y)’*(x+y) = (x’+y’)*(x+y) ... ...
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2016-06-07 01:12:07
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（一）正交集与正交基 如果，S中任何两个不同的向量都正交，那么，S称为正交向量集。 如果S是正交向量集 并且是 线性无关集，那么S是正交集。 证明： 同理，所有的ci都是0，所以S是线性无关集。 上述证明思路在下文中会经常使用，故称之为证明方法1. （二）正交投影 假设是Rn子空间W的正交基，对W中 ...
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2016-05-06 09:26:48
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特征值分解如果说一个向量v是方阵A的特征向量，将一定可以表示成下面的形式：
这时候λ就被称为特征向量v对应的特征值，一个矩阵的一组特征向量是一组正交向量。特征值分解是将一个矩阵分解成下面的形式：
其中Q是这个矩阵A的特征向量组成的矩阵，Σ是一个对角阵，每一个对角线上的元素就是一个特征值。我这里引用了一些参考文献中的内容来说明一下。首先，要明确的是，一个矩阵其实就是...
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2016-04-29 18:24:09
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特征值分解如果说一个向量v是方阵A的特征向量，将一定可以表示成下面的形式：
这时候λ就被称为特征向量v对应的特征值，一个矩阵的一组特征向量是一组正交向量。特征值分解是将一个矩阵分解成下面的形式：
其中Q是这个矩阵A的特征向量组成的矩阵，Σ是一个对角阵，每一个对角线上的元素就是一个特征值。我这里引用了一些参考文献中的内容来说明一下。首先，要明确的是，一个矩阵其实就是...
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2016-04-26 20:41:54
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1.正交向量、正交空间、正交补空间2.号称是本书最重要的配图3.向量的cosine距离，投影变换，最小二乘4.正交基与Schmidt正交化与QR分解5.函数空间，傅里叶级数，Hilbert空间
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2015-04-22 00:05:59
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