列空间的basis是消元时的主列（pivot） 行空间的basis就是消元得到行最简形对应的非零行； 零空间的basis是自由列F 左零空间basis是对应矩阵左乘E行变换时得到行最简形对应的零行时E对应行。 空间的维数就是由这些主列/或者是自由列/行的数目确定的 而主列的个数就是矩阵的秩 什么是R ...
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2020-05-14 13:46:16
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1.正交向量、正交空间、正交补空间2.号称是本书最重要的配图3.向量的cosine距离，投影变换，最小二乘4.正交基与Schmidt正交化与QR分解5.函数空间，傅里叶级数，Hilbert空间
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2015-04-22 00:05:59
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在前面文章《矩阵的四个基本子空间》中提到：
一个秩为r，m*n的矩阵A中，其行空间和列空间的维数为r，零空间和左零空间的维数分别为n-r，m-r，并且有行空间与零空间正交，列空间与左零空间正交。
“掌握上面的这个结论就掌握了线性代数的半壁江山！”，MIT教授如是说。那么什么是正交子空间呢？我们首先从我们熟悉的正交向量说起。
1、正交向量...
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2014-11-16 12:06:59
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迷惑很久，终于想通。其实是一种数据的处理方法，可以简化数据。矩阵乘特征向量就是在其方向的投影。这点类似于向量点积既是投影。通过求特征值和向量，把矩阵数据投影在一个正交的空间，而且投影的大小就是特征值。这样就直观体现了数据的基本特征。最大特征值并不是说数据在所有方向的投影的最大值，而仅限于正交空间的某...
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2014-05-10 00:42:13
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