摘自：https://weibo.com/ttarticle/p/show?id=2309634306684842539799 其中加了自己的一些证明 一、定理大概描述 二、证明 在这样的形状内 S多变 = S矩形 - sum(S三角形) 图5的三角形可以可以拆成两个直角三角形之和 1、证明步骤 （ ...
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2019-10-20 00:45:06
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题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1265 题意：在整点网格中给你若干个点，输出围成的面积还有边上的点还有内部（不包括边的点）。 这题为了普遍性做模板，所以就直接把所有点存下来了。皮克定理看注释吧 1 #include<iostream> 2 #include< ...
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2019-09-25 00:48:55
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题意： 给定一个多边形，这个多边形的点都在格点上，问你这个多边形里面包含了几个格点。 题解： 对于格点多边形有一个非常有趣的定理： 多边形的面积S，内部的格点数a和边界上的格点数b，满足如下结论： 2S=2a+b-2 证明不难，对于格点长方形显然成立，对于高度为1的直角三角形也显然成立，那么我们想象 ...
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2019-08-03 00:48:08
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H - 三角形 4.1 Description A lattice point is an ordered pair (x,y) where x and y are both integers. Given the coordinates of the vertices of a triangle( ...
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2019-04-16 01:34:05
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题目链接：http://codeforces.com/gym/101873/problem/G 题意： 在点阵上，给出 $N$ 个点的坐标（全部都是在格点上），将它们按顺序连接可以构成一个多边形，求该多边形内包含的格点的数目。 题解： 首先，根据皮克定理 $S = a + \frac{b}{2} - ...
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2018-10-30 00:25:45
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参考了别人的思路：https://blog.csdn.net/qq_41608020/article/details/82827632 http://www.cnblogs.com/qywhy/p/9695344.html 首先根据皮克定理，2*m*n/k一定要是一个整数，也就是说2*m*n%k ! ...
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2018-09-25 16:37:11
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题目大意： 给定三角形的三点坐标 判断在其内部包含多少个整点 题解及讲解 皮克定理 多边形面积s = 其内部整点in + 其边上整点li / 2 - 1 那么求内部整点就是 in = s + 1 - li / 2 网格中两格点（整点）间经过的格点（整点）数 即边上整点 li +1=两点横向和纵向距离 ...
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2018-09-18 23:52:41
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1、判断一个点是否在三角形内 把这个点与三角形的顶点连线，算出这三个小三角形的面积之和与大三角形对比 2、皮克定理 皮克定理是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为2S=2a+b-2，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积。 ...
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2018-07-19 22:55:54
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题目链接： 用皮克定理： 一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：S=a+b/2-1 其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积。 ...
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2017-03-30 00:41:09
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