(动态规划_备忘录法_矩阵链乘) 问题描述 给定$n$个矩阵${A_1,A_2,A_3,...,A_n}$，其中$A_i$为$P_\times P_i$矩阵，\(i = 1,...,n\)，并且$A_i$与$A_$是可乘的。由于矩阵乘法满足结合律，所以计算矩阵的链乘可有许多不同的计算次序，两个矩阵$ ...
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2021-07-12 17:48:41
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矩阵链乘法 1.问题 设A1,A2,A3,…,An为 n 个矩阵的序列，其中Ai为Pi-1*Pi阶矩阵，这个矩阵链的输入用向量P=<P0,P1,…,Pn>给出。 给定向量 P，确定一种乘法次序，使得基本运算的总次数达到最小。 2.解析 蛮力法 枚举所有可能的乘法次序，针对每种次序计算基本运算的次数， ...
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2021-06-23 16:44:29
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1. 问题 矩阵链乘法，特别要求举例时采用不同于讲义的数据进行推导。 2. 解析 设A1,A2,A3,…,An为n个矩阵的序列，其中Ai为Pi-1×Pi阶矩阵，这个矩阵链的输入用向量P=<P0,P1,P2,…,Pn>给出。 给定向量 P，确定一种乘法次序，使得基本运算的总次数达到最小。 例如，P=< ...
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2021-05-24 03:36:14
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0-1背包问题、最大连续子数组问题、最长公共子序列、最长公共子串、最小编辑距离、钢条切割、矩阵链乘 动态规划问题的一般步骤： 给出问题的表示，明确子问题 分析最优结构，构造递推公式 确定计算顺序，依次求解问题 记录决策过程，输出最优方案 0-1背包 动规方程： 用$p[i,c]$表示前i个物品在背包 ...
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2020-12-31 12:05:20
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int MatrixDP(int p[][2],int len ){ //p[i][0]、p[i][1]分别表示p[i]矩阵的行数、列数 int dp[100][100]={0}; for(int range=2;range<=len;++range){ int _begin=0,_end=rang ...
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2020-05-23 18:35:32
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图的存储方式： 1，数组表示法： 用两个数组来存储图的信息 顶点表：记录各个顶点信息的 邻接矩阵：表示各个顶点之间的关系(有关为1，无关为0) 注：无向图的邻接矩阵是对称的，有向图的邻接矩阵可能是不对称的。 无向图的邻接矩阵 结点i的度=邻接矩阵中第i行或第i列之和 存储压缩：上三角矩阵或下三角矩阵 ...
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2020-05-01 15:06:19
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一.动态规划基本结构 二.典型例题 2.1 矩阵链 问题：给定一个n个矩阵的矩阵链，矩阵的维度为 (1 ≤ i ≤ n)，求一个最优的加括号方案，使得计算矩阵乘积所需要的标量乘法次数最少。 解法：1.穷举法: 定义T(N)是顺序的个数，则T(N)=Σ（i=1,N-1）T(i)T(N-i),有cata ...
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2020-04-25 23:11:42
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整理自博客：https://blog.csdn.net/c18219227162/article/details/50412333 什么是矩阵链乘法？ 给定n个矩阵构成的一个链<A1,A2,A3,.......An>，其中i=1,2,...n，矩阵A的维数为pi-1pi，对乘积 A1A2...An ...
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2020-04-14 20:34:51
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"1.1具体实例" "1.2子问题的划分和递推方程" "2.动态规划算法的递归实现" "3.动态规划算法的迭代实现" "4.动态规划算法的要素" 这里用 矩阵链的乘法问题 来说明动态规划算法的设计要素。 $A_1,A_2,..,A_n$表示$n$个矩阵的序列，其中$A_i$为$P_{i 1} \ti ...
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2020-04-03 12:17:02
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矩阵链相乘 矩阵链乘法 求解矩阵链相乘问题时动态规划算法的另一个例子。给定一个n个矩阵的序列（矩阵链），我们希望计算它们的乘积 A1A2...An 两个矩阵A和B只有相容(compatible)，即A的列数等于B的行数时，才能相乘。如果A是p×q的矩阵，B是q×r的矩阵，那么乘积C是p×r的矩阵。计 ...
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2019-08-16 21:07:22
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