在所有后量子密码体制中，格是研究最活跃和最灵活的。它们具有很强的安全性，能够进行密钥交换、数字签名，以及构造出像全同态加密这样复杂的算法。尽管格密码体制的优化和安全性都需要非常复杂的数学证明，但基本思想只需要基本的线性代数。假设你有一个如下线性方程组： 求解x是一个经典的线性代数问题，可以用高斯消元 ...
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2020-03-30 20:06:02
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Scipy的核心计算部分是一些Fortran数值计算库： 线性代数使用LAPACK库 快速傅立叶变换使用FFTPACK库 常微分方程求解使用ODEPACK库 非线性方程组求解以及最小值求解使用MINPACK 库 1. constants 模块 scipy的constants模块包含了众多的物理常数： ...
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2019-12-27 18:17:17
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本学期我教了个数值分析和matlab课程，当然matlab很久没有碰过了，这次是临时重学了一遍。至于数值分析，我是一点也不怕的，因为矩阵论部分内容刚刚教过。当然，如果不深入讲解它的理论，知识告诉你怎么去用它，我想这些就绰绰有余了。 重点： 1.范数 2.线性方程组求解的迭代法 3.LU分解，乔列斯基 ...
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2019-10-01 16:04:47
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对于无黑洞的随机游走问题可以使用线性方程组求解，对于有黑洞的随机游走问题就无法使用线性方程组进行求解了。 有黑洞的随机游走问题举例： 随机给定一个魔方状态，随机旋转期望通过多少步才能旋转到目标状态？ 醉汉回家问题：一个人在x点处喝醉了，在N维空间中游走，它回到出发点的概率是多少？求p(N) "zhi ...
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2018-09-25 15:30:06
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1.线性回归 最小二乘问题 $e=y-f(x)$ 2.线性方程组求解 最小二乘问题 3.直线（Line），曲线和平面（Plane）拟合 最小二乘问题 4.ICP点云匹配 最小二乘问题，可以用LM方法求解 5.NDT点云匹配 $min f(x)$ 高斯牛顿+线性搜索 6.测量平差 VS 图优化 最小二 ...
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2018-09-18 20:42:37
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Python线性方程组求解 求解线性方程组比较简单，只需要用到一个函数(scipy.linalg.solve)就可以了。比如我们要求以下方程的解，这是一个非齐次线性方程组： 3x_1 + x_2 - 2x_3 = 5 x_1 - x_2 + 4x_3 = -2 2x_1 + 3x_3 = 2.5 输 ...
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2017-09-03 23:39:29
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数学上，高斯消元法（或译：高斯消去法），是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解。但其算法十分复杂，不常用于加减消元法，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。不过，如果有过百万条等式时，这个算法会十分省时。一些极大的方程组通常会用迭代法以及花式消元来解决。当用于一个矩阵时，高斯消元法会产 ...
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2017-08-29 22:57:04
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科学计算 最小二乘leastsq 非线性方程组求解 from scipy.optimize import fsolve 可以传入雅可比行列式的方式来提高运算速度，如result=fsolve(f,[1,1,1],fprime=j) 插值 from scipy import interpolate 积 ...
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2016-11-21 07:46:14
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求解方程组 X%m1=r1 X%m2=r2 .... X%mn=rn 首先看下两个式子的情况 X%m1=r1 X%m2=r2 联立可得 m1*x+m2*y=r2-r1 用ex_gcd求得一个特解x' 得到X=x'*m1+r2 X的通解X'=X+k*LCM(m1,m2) 上式可化为：X'%LCM(m1 ...
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2016-07-30 16:29:39
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标题效果：鉴于m整数，之前存在的所有因素t素数。问：有多少子集。他们的产品是数量的平方。解题思路：全然平方数就是要求每一个质因子的指数是偶数次。对每一个质因子建立一个方程。 变成模2的线性方程组。求解这个方程组有多少个自由变元。答案就是 2^p- 1 。(-1是去掉空集的情况)注意因为2^p会超出数...
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2015-09-21 17:54:31
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