目录 莫比乌斯函数 莫比乌斯反演 莫比乌斯函数 首先，我们先介绍一下莫比乌斯函数 \(\mu(x)\) 设 \(x\) 质因数分解式为：\(x = \prod_{i=1}^k p_i^{\alpha_i}\) $$\mu(x)= \begin 0& \exists \alpha_i \geqslan ...
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2021-06-02 19:55:09
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新章节 容斥原理 基本思路：根据给出的N一般很小的原理，我们需要明确三个事情 集合是什么，条件是什么，什么满足什么不满足 然后通过二进制状态压缩的方式枚举每一个变量的存在与否 根据奇偶性对答案+或者-就可以统计出原来的答案 一般来说，其中会有很明显的集合重叠特征 t1牛皮的鲜花 发现n很小，但是每一 ...
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2020-10-26 11:06:34
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题：https://www.luogu.com.cn/problem/P4213 学习粗：https://blog.csdn.net/weixin_43914593/article/details/104229700 #include <bits/stdc++.h> using namespace ...
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2020-06-01 23:49:09
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bool vis[maxn]; int prime[maxn]; int Mob[maxn]; void Mobius_sieve(){ int cnt = 0; vis[1] = 1; Mob[1] = 1; for(int i = 2; i <= maxn; i++){ if(!vis[i]) ...
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2020-05-31 18:16:00
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莫比乌斯反演 ( 一 ): 莫比乌斯函数 这是一个积性函数, 目前没有具体意义, 是一个工具函数, 用μ(x)表示. 定义域:正整数(N) 定义: $$ μ(x)=\left\{ \begin{aligned} 1\ (x=1) \\ 0\ ((x 1)\ \&\&\ (x有完全平方因数(除1以外) ...
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2020-03-12 20:29:52
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目录 "目录地址" "上一篇" "下一篇" 莫比乌斯函数的由来 对于方程 $\displaystyle \boldsymbol F(n)=\sum_{d\mid n}\boldsymbol f(d)$ 我们若已知 $\boldsymbol f$ 可以通过递推，很快地求解出 $\boldsymbol ...
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2020-03-11 19:41:40
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void init(){ //莫比乌斯函数线性筛 memset( prime , 0 , sizeof(prime) ); memset( mu , 0 , sizeof(mu) ); memset( vis , 0 , sizeof(vis) ); mu[1] = 1 ; cnt = 0 ; fo ...
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2020-01-31 15:51:26
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人老了，记性就不好，这个文章主要是整理一些定理，方便后面复习。没有证明。 常见的积性函数 单位函数 $$\epsilon(n)=[n=1]$$ 欧拉函数 $$\varphi(n)=n\sum(1 \frac{1}{p_i})$$ 表示小于等于n的数字中与n互质的数字个数。 莫比乌斯函数 $$\mu( ...
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2020-01-20 21:07:53
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莫比乌斯函数 $$ \mu(i)=\left\{\begin{array}{c} {1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ i=1} \hfill\\ {( 1)^{k}\ \ \ i=p 1 p 2 \ldots p k} \\ {0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 其他情况}\ ...
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2020-01-14 13:24:55
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莫比乌斯函数 定义 设$n=\prod_{i=1}^{k} p_i^{c_i}$，则$\mu(n)=( 1)^k$，特别地$\mu(1)=1$。 性质 最常用性质 $\sum_{d|n}\mu(d)=[n=1]$ 反演性质 $F(n)=\sum_{d|n}f(d) \Longleftrightarr ...
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2019-12-09 14:08:44
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