题意 设第 $n$ 个Bell数为 $B_n$，求 $B_n \ mod \ 95041567$.（$1 \leq n \leq 2^{31}$） 分析 贝尔数的概念和性质，维基百科上有，这里用到两点。 若 $p$ 是任意素数，有 $B_{p+n} = B_n + B_{n+1}(mod \ p)$ ...
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2019-09-19 00:37:24
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事实上,\[e^{(e^t-1)x}=\sum_{k=0}^{\infty}\frac{B_k(x)}{k!}.\]\[B_n(x)=x\sum_{k=1}^{n}\binom{n-1}{k-1}B_{k-1}(x),\] 其中$B_0(x)=1$.%http://mathworld.wolfram ...
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2019-09-10 17:55:28
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[HEOI2016]求和 sum 标签： NTT cdq分治 多项式求逆 第二类斯特林数 Description 求$$\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^i S(i,j)×2^j×(j!)$$ 其中S(i,j)代表第二类斯特林数。 Solution 解法一 记Bell数$B(n)=\su ...
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2018-02-09 22:30:48
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定义 bell数即一个集合划分的数目 示例 前几项的bell数列为 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147, 115975 ,... 求值方法 1、bell数适合递推公式 2、每个贝尔数都是"第二类Stirling数"的和 3、用一下方法可以构造一个bel ...
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2017-01-31 21:50:46
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Bell数Bell数的定义：
第n个Bell数表示集合元素个数为n的划分方案数，例如集合{1,2,3,…,n}。
即：B[0] = 1;每一个Bell数都是第二类Stirling数的和，即：
第二类Stirling数第二类Stirling数的定义：
S(n,k)表示将n个物体划分成k个非空的不可辨别的（可以理解为盒子没有编号）集合的方法数。
很明显，每一个Bell数是对应的第二类Stirl...
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2015-08-12 21:44:48
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Bell
Time Limit:3000MS Memory
Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Submit Status Practice HDU
4767
Description
What? MMM is learning Combinatorics!?
Looks like she ...
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2015-05-09 01:22:59
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BellTime Limit:3000MSMemory Limit:32768KB64bit IO Format:%I64d & %I64uSubmitStatusPracticeHDU 4767DescriptionWhat? MMM is learning Combinatorics!?Look...
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2015-05-09 01:09:15
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Bell数
1. 定义：
第n个Bell数表示集合{1,2,3,...,n}的划分方案数，即：B[0] = 1;
2. 其指数生成函数：
sigma(n=0~inf,B[n]/n! * x^n) = e^(e^x - 1)
3. 性质：
(1) Bell数与第二类Stiring数的关系：
B[n] = sigma(k=1~n,S(n,k)) , S()表示S第二类tiring...
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2015-04-27 13:20:41
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hdu 4767 Bell
题意：
求第n个bell数，模95041567输出。
限制：
1
思路：
模比较特别，我们先把他分解质因数，然后发现：
95041567 = 31 x 37 x 41 x 43 x 47
我们利用bell数的同余性质:
(mB[n] + B[n+1]) % p = B[p^m + n] % p , 其中p为任意质数
可以分别求B[n]%31...
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2015-04-27 13:16:56
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一.第二类Stirling数
定理：第二类Stirling数S(p,k)计数的是把p元素集合划分到k个不可区分的盒子里且没有空盒子的划分个数。
证明：元素在拿些盒子并不重要，唯一重要的是各个盒子里装的是什么，而不管哪个盒子装了什么。
递推公式有：S(p,p)=1 (p>=0) S(p,0)=0 (p>=1) S...
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2014-11-07 11:23:26
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