2303: [Apio2011]方格染色 Description Sam和他的妹妹Sara有一个包含n × m个方格的 表格。她们想要将其的每个方格都染成红色或蓝色。 出于个人喜好,他们想要表格中每个2 × 2的方形区 域都包含奇数个(1 个或 3 个)红色方格。例如,右 图是一个合法的表格染色方案 ...
题解:
首先我们发现对于 ai,ja_{i,j} 有下列式子:
ai,j xor ai+1,j xor ai,j+1 xor ai+1,j+1==1a_{i,j} ~xor\ a_{i+1,j} ~xor\ a_{i,j+1} ~xor\ a_{i+1,j+1} == 1
然后推导得到对于 ai,ja_{i,j} 有下列式子:
a1,1 xor a1,j xor ai,1 xor...