设答案为$f_s$，它的生成函数为$\begin{align*}F(x)=\sum\limits_{i=0}^\infty f_ix^i\end{align*}$，则我们有$\begin{align*}F(x)=x+\sum\limits_{k\in D}F^k(x)\end{align*}$（枚举 ...
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2018-04-05 18:35:00
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[BZOJ3684]大朋友和多叉树 试题描述 我们的大朋友很喜欢计算机科学，而且尤其喜欢多叉树。对于一棵带有正整数点权的有根多叉树，如果它满足这样的性质，我们的大朋友就会将其称作神犇的：点权为 $1$ 的结点是叶子结点；对于任一点权大于 $1$ 的结点 $u$，$u$ 的孩子数目 $deg[u]$ ...
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2018-02-20 17:02:07
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设$f(x)$为树的生成函数，即$x^i$的系数为根节点权值为$i$的树的个数。不难得出$f(x)=\sum_{k\in D}f(x)^k+x$我们要求这个多项式的第$n$项，由拉格朗日反演可得$[x^n]f(x)=\frac1n[x^{n-1}](\frac x{g(x)})^n$其中$[x^n] ...
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2017-06-06 01:02:24
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题目大意：给定nn和集合SS，求满足下列要求的多叉树的个数：
1.每个非叶节点的子节点数量在集合SS中
2.每个叶节点的权值为11，每个非叶节点的权值为子节点权值之和
3.根节点的权值为nn
注意每个节点的子节点有顺序令fif_i表示根节点权值为ii的神犇二叉树个数，F(x)F(x)为fif_i的生成函数，C(x)C(x)为SS的生成函数，那么有：
F(x)=∑i∈SFi(x)+xF(x)...
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2015-06-04 22:49:24
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