很多人不喜欢√2的表达，他们认为它不是一个数。 一、卡塔兰数 Catalan numbers 在数方面上，有个著名的数叫卡塔兰数 Catalan numbers，它是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。其中它能解决一个叫求括号化方案数量的问题。如图下： 在卡塔兰数下，设P为平衡的父字符串集。 ...
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2020-04-14 23:01:56
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虽然写好了我自己用的a 启发函数但还是有些不尽人意，如果通过数学分析确定不出问题可以工作了的话应该就会发出来了 ...
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2019-09-13 19:54:11
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★ 引子 前面两篇介绍了 Comba 乘法，最后提到当输入的规模很大时，所需的计算时间会急剧增长，因为 Comba 乘法的时间复杂度仍然是 O(n^2)。想要打破乘法中 O(n^2) 的限制，需要从一个完全不同的角度来看待乘法。在下面的乘法算法中，需要使用 x 和 y 这两个大整数的多项式基表达式 ...
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2018-04-02 22:03:54
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Karatsuba乘法 Karatsuba乘法是一种快速乘法。此算法在1960年由Anatolii Alexeevitch Karatsuba 提出，并于1962年得以发表。此算法主要用于两个大数相乘。普通乘法的复杂度是n2，而Karatsuba算法的复杂度仅为3nlog3≈3n1.585（log3 ...
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2018-03-27 12:24:32
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★ 引子 最近在折腾 wxWidgets，同时拖延症又犯了，所以中断了好久。这次来讲讲单数位乘法，前面讲到 Comba 和 Karatsuba 乘法，这两个算法适合用来处理比较大的整数，但是对于一个大整数和一个单精度数相乘，其效果反而会不好，因为计算量过多。实际上单数位乘法只是基线乘法的一个特例.....
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2015-05-09 20:24:26
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★ 引子 前面三篇文章讲了 Comba 乘法和 Karatsuba 乘法，有了这两个算法，就可以很轻松的构造有符号数乘法。 顺便提一下：讲 Comba 乘法的实现的时候，给出了 x86 环境下的内联汇编实现，最近添加了 GCC x64 环境的内联汇编，已经补充到帖子当中。★ 实现 有符号数的乘法.....
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2015-04-23 21:35:48
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★ 引子 前面两篇介绍了 Comba 乘法，最后提到当输入的规模很大时，所需的计算时间会急剧增长，因为 Comba 乘法的时间复杂度仍然是 O(n^2)。想要打破乘法中 O(n^2) 的限制，需要从一个完全不同的角度来看待乘法。在下面的乘法算法中，需要使用 x 和 y 这两个大整数的多项式基表达式....
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2015-04-21 22:35:55
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【概述】
Karatsuba乘法是一种快速乘法。此算法在1960年由Anatolii Alexeevitch Karatsuba 提出，并于1962年得以发表。
此算法主要用于两个大数相乘。普通乘法的复杂度是n2，而Karatsuba算法的复杂度仅为3nlog3≈3n1.585（log3是以2为底的）
【步骤】
Karatsuba算法主要应用于两个大数的相乘，原理是将大数分成两段后变成较小...
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2015-01-28 19:50:40
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分治（Divide and Conquer）算法：问题可以分解为子问题，每个问题是可以独立的解决的，从子问题的解可以构建原问题。
Divide：中间分、随机分、奇偶分等，将问题分解成独立的子问题
Conquer：子问题的解可以单独解决，从子问题的解构建原问题最终的解
Combine：每一步将子问题产生的解进行合并得到最终的解，合并的复杂度影响最终的算法时间复杂度
Karatsuba算法是在...
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2014-11-01 01:03:41
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多精度里FNT和SSA的点滴.Karatsuba,TOOM3,4.5...Toom-Cook可以看成是插值算法的逐步扩展.比如TOOM3,对Q(x),x=取5个不同值,即可一矩阵(行列式)通过解上面矩阵既可以得到A,B,C,D,E,即Q(x)多项式系数.这个推广后即是Toom-Cook算法.FFT则是Toom-Cook对取值的一个特化.对于长度为N的..
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2014-09-05 16:22:52
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