题目描述 $T$ 组询问，用 $n$ 种颜色去染 $n$ 个点的环，旋转后相同视为同构。求不同构的环的个数模 $p$ 的结果。 $T\le 3500,n\le 10^9,p\le 30000$ 。 题解 Polya定理+欧拉函数 根据 poj2409 中得到的结论，答案为： $\frac{\sum\ ...
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2018-01-17 00:39:22
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【POJ2409】Let it Bead 题意 ：用$m$种颜色去染$n$个点的环，如果两个环在旋转或翻转后是相同的，则称这两个环是同构的。求不同构的环的个数。 $n,m$很小就是了。 题解 ：在旋转$i$次后，循环节的个数显然是$gcd(i,n)$。 如果考虑翻转，我们将点从$0$到$n 1$标号 ...
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2018-01-07 11:45:16
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一道好题。 我们考虑旋转和翻转的循环节个数就可以了。 先说旋转： 旋转应该是朝着一个方向从旋转1个到n个 此时循环节个数为1 此时循环节个数为2 从上面两个我们可以看出旋转长度为k时，循环节长度为lcm(n,k)/k,所以循环节个数为n/lcm(n,k)/k=gcd(n,k) 再说翻转： 考虑奇偶 ...
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2017-12-28 23:23:31
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[POJ2409]Let it Bead Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Description "Let it Bead" company is located upstairs at 700 Cannery Row in Monterey, CA. ...
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2017-12-02 22:09:33
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题目链接：http://poj.org/problem?id=2409 题意：输入 m, n 表示有 m 种颜色，要构造一个长度为 n 的手环，旋转和对称的只算一种，问能组成多少个不同的手环． 思路：polya 模板 详见：http://m.blog.csdn.net/thchuan2001/art ...
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2017-10-01 21:12:58
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题目大意：长度为n的项链，要染m种颜色，可以通过旋转或翻转到达的状态视为同一种，问有多少种染色方案。 学了一波polya定理，发现很好理解啊，其实就是burnside定理的扩展。 burnside定理告诉我们不同染色方案数是每种置换的不变元素个数除以置换总数，而polya定理就是在这个基础上用公式计 ...
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2017-06-11 14:57:37
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题目大意：
给定3种颜色的珠子，每种颜色珠子的个数均不限，将这些珠子做成长度为N的项链。
问能做成多少种不重复的项链，最后的结果不会超过int类型数据的表示范围。并且两
条项链相同，当且仅当两条项链通过旋转或是翻转后能重合在一起，且对应珠子的颜
色相同。
解题思路：
这道题和POJ2409是一样的题目，只不过这道题规定了颜色数目。
Polya定理的应用。先来看Polya定理。
Polya定理：设 G = {a1，a2，…，ag}是 N 个对象的置换群，用 M 种颜色给这 N 个
对象着色，则不同的着色 方...
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2015-08-20 21:00:36
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题目大意：
给定M种颜色的珠子，每种颜色珠子的个数均不限，将这些珠子做成长度为N的项链。
问能做成多少种不重复的项链，最后的结果不会超过int类型数据的表示范围。并且两
条项链相同，当且仅当两条项链通过旋转或是翻转后能重合在一起，且对应珠子的颜
色相同。
解题思路：
Polya定理的应用。先来看Polya定理。
Polya定理：设 G = {a1，a2，…，ag}是 N 个对象的置换群，用 M 种颜色给这 N 个
对象着色，则不同的着色 方案数为：
|G|^(-1) *...
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2015-08-20 13:08:48
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题目链接：点击打开链接
题目大意：给出m种颜色的小球，现在要求用n个串成一个环，经过旋转翻转后，能形成多少个不同的环。
参考：点击打开链接
#include
#include
#include
#include
using namespace std ;
#define LL __int64
LL gcd(LL a,LL b) {
return b == 0 ? a ...
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2015-07-28 10:43:29
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Polya定理 L=1/|G|*(m^c(p1)+m^c(p2)+...+m^c(pk)) G为置换群大小 m为颜色数量 c（pi）表示第i个置换的循环节数 如置换（123）（45）（6）其循环节数为3--------------------------------------------...
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2015-04-08 14:38:24
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