定义： mex(minimal excludant)运算，这是施加于一个集合的运算，表示最小的不属于这个集合的非负整数。例如mex{0,1,2,4}=3、mex{1,3,5}=0、mex{}=0。 设SG(x) = { SG(a),SG(b),SG(c) }; 设集合S = { SG(a),SG(b ...
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2021-06-16 17:41:55
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AGC 043 C,D 题解 C - Giant Graph 首先可以理解成一个$N\times N\times N$的立方体从$(N,N,N)$开始按照$x+y+z$降序贪心添加。 一个点不被选当且仅当按照$x,y,z$某一个方向可以到达一个选择的。 直接用$SG$函数即可。 由于$SG$的值域是 ...
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2021-05-24 15:26:40
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题目 分析 可取状态只能是斐波那契数，求出SG函数 然后判断三个数sg函数异或和不为0先手必胜 代码 #include <cstdio> #include <cctype> #define rr register using namespace std; const int p[15]={1,2,3 ...
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2021-04-07 10:55:22
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I.[URAL1540]Battle for the Ring 这大约是我做的第一道SG函数的题（ 很容易想到一个区间DP状态：设 \(f_{i,j,k}\) 表示第 \(i\) 条链子，\([j,k]\) 这一段的SG值。 于是我们枚举这一段中删掉了小于等于某个值的元素进行转移。如果删掉的值形成了 ...
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2021-04-02 12:51:30
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看A感觉不太会做。 B感觉是个差分约束。 C是个博弈论。 对sg函数打表后发现十分有规律。 但是后来发现游戏并不是公平游戏，不能做。 这浪费了很多时间。 以为是个surreal number，不太可做。 跳回A，画了很多图后发现了正解的结论。写了一个程序。 但是给了一些数据后发现锅了，经过一些思考后 ...
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2020-09-17 23:04:18
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题目分析： 这是一个经典的Multi-SG游戏的问题。 相较于普通的Nim游戏，该游戏仅仅是多了拆成两堆这样的一个状态。即多了一个SG(x+y)的过程。 而根据SG定理，SG(x+y)这个游戏的结果可以拆成SG(x)和 SG(y)游戏的结果的xor。 因此，在我们求SG函数的过程中，我们只需要再** ...
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2020-09-17 21:17:54
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##题面 Problem Description 任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的： F(1)=1; F(2)=2; F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。 在HDOJ上 ...
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2020-07-22 15:43:22
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LINK：Giant Graph 神仙题目。 容易发现在图中选择某个点的贡献为$10^{18\cdot(x+y+z)}$ 这等价于多选一个点多大一点就多乘了一个$10^{18}$ 所以显然是贪心的选取是最优的。 直接贪复杂度较高 考虑一个点的是否选取只和其某个维度上相邻的点有关。 形式化的 设$f_ ...
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2020-07-09 20:54:43
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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848 代码如下： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned int ui; typedef long long ll; ...
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2020-06-06 19:00:21
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Luogu P1290 欧几里德的游戏 又是如一的博弈论题，我们用形象的文字代替复杂的$SG$函数来说明. 首先，题目给定有两个数字，这里设为$(x,y)$且$x y$，我们可以发现，每次操作可以总体分为两种情况: $[1]$在操作时，只有唯一一种操作$x y$，也就是说$xy 2$，这样子操作就不 ...
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2020-05-06 21:52:10
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