下面我们讨论群$G$到$G'$的映射。 一、 同态与同构 定义 设有两个群$G$和$G'$. 若存在一个映射$f: G\rightarrow G',a\rightarrow f(a)$,且满足 $$f(a\circ b)=f(a)\circ f(b),\quad \forall a,b\in G.$ ...
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2019-02-02 12:59:42
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参考：矩阵转置 - Wikipedia 对于矩阵 $A$, $B$ 和标量 $c$ 转置有下列性质:$${\displaystyle \left(A^{\mathrm {T} }\right)^{\mathrm {T} }=A\quad }$$转置是自身逆运算。$${\displaystyle (A ...
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2019-01-21 12:13:32
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需求：需要实时截出不同背景的图片（要求背景颜色对场景有反射效果），但是场景中用到PostProcessing等后处理，还有影子、倒影等效果，很难单纯通过程序来达到效果。 方法：通过三层相机分别来渲染模型影子、倒影以及地面与模型，背景为白色，通过颜色相乘来换成其他背景。 （一）场景中分别新四个quad ...
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2019-01-02 12:34:49
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问题的引出 给定一个函数$f$，以及一堆约束函数$g_1,g_2,...,g_m$和$h_1,h_2,...,h_l$.带约束的优化问题可以表示为 $$ \min_{X \in R^n}f(X) \quad s.t. \; g_i(X) \leq 0 \; , \;h_j(X) = 0 $$ 下面我 ...
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2018-12-18 19:31:42
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1. 概述 $\quad$那么开始第二期，介绍凸锥和常见的集合，这期比较短(~~因为公式打得太累了~~)，介绍凸集和凸锥与仿射集的意义在哪呢，为的就是将很多非凸集合转化为凸集的手段，其中，又以凸包（包裹集合所有点的最小凸集）为最常用的手段，在细节一点，闭凸包（闭合的凸包）是更常用的手段。 2. 凸锥 ...
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2018-12-15 21:06:48
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概述 $\quad$第一篇python的应用就打算写一写用python生成简单的二维码啦。因为二维码在日常生活中越来越常用了，部分博客也用二维码来用作打赏的工具。但是要提醒大家的是，千万不要乱扫街上的二维码，很多都是包含了恶意软件，或者把你重定向到别的网页去了。 $\quad$那么闲话不多说，开始干 ...
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2018-12-12 18:58:45
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给定$n,k$，求 满足对于所有$i$，$|a_i-i|\neq k$的排列的个数。
$2\leq n\leq 2000,\quad 1\leq k\leq n-1$。 ...
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2018-12-10 14:04:04
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We want to use quad trees to store an N x N boolean grid. Each cell in the grid can only be true or false. The root node represents the whole grid. Fo ...
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2018-11-21 16:07:23
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P3166 [CQOI2014]数三角形 前置知识：某两个点$(x_{1},,y_{1}),(x_{2},y_{2})\quad (x_{1}<x_{2},y_{1}<y_{2})$所连成的线段穿过整点的个数为$gcd(x_{2}-x_{1},y_{2}-y_{1})-1$ “注意三角形的三点不能共 ...
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2018-11-05 00:06:56
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数据格式 术语字（word）表示16位数据类型，32位数为双字（double words）,64位数为四字（quad words）。图3-1给出了c语言的数据类型在x86-64中的大小。在64位机器中标准int为双字，指针为8字。不通数据类型产生的汇编代码后缀如图所示。movb（传送字节）、movw ...
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2018-11-05 00:00:26
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