1. (Maybee) 设 $A$ 是一个树符号模式. 证明:
(1). 若 $A$ 的每个简单 $2$-圈都是正的, 则对于任何 $B\in Q(A)$, 存在可逆的实对角矩阵 $D$ 使得 $D^{-1}AD$ 为对称矩阵.
分类：
其他好文 时间：
2014-11-13 08:18:50
阅读次数：
180
设 $M_n(\bbF)$ 是数域 $\bbF$ 上 $n$ 阶矩阵全体构成的线性空间, $V,W$ 分别是上三角矩阵、反对称矩阵全体构成的线性子空间, 则 $$\bex M_n(\bbF)=V\oplus W. \eex$$证明: \item 设 $A\in V\cap W$, 则 $A$ 上三角...
分类：
其他好文 时间：
2014-11-08 09:15:07
阅读次数：
177
算法总结之矩阵入门定义 矩阵： 矩阵是矩形的数组，例如 矩阵的转置： 交换矩阵A的行和列获得的矩阵是矩阵A的转置AT，例如 对称矩阵： A=AT 单位矩阵： 对角线元素均为1的n*n的矩阵为n*...
分类：
编程语言 时间：
2014-11-03 15:57:26
阅读次数：
292
15. 设 $S_n[a,b]$ 表示所有元素属于给定的区间 $[a,b]$ 的 $n$ 阶实对称矩阵的集合. 对于 $j=1,n$ 确定 $$\bex \max\sed{\lm_j(A);\ A\in S_n[a,b]}\mbox{ 和 } \min\sed{\lm_j(A);\ A\in S_n...
分类：
其他好文 时间：
2014-11-01 13:13:55
阅读次数：
224
设实对称矩阵 方阵 的行列式用 表示，其各阶顺序主子式为 ，则
一阶顺序主子式： 二阶顺序主子式： 三阶顺序主子式： 其余各阶顺序主子式依次类推。下表给出各矩阵的定义以及充分必要条件
名称定义充要条件正定矩阵特征值都大于零的实对称矩阵所有各阶顺序主子式都大于零，即 半正定矩阵特征值都不小于零的实对称...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-27 00:11:22
阅读次数：
198
原文链接正定矩阵是自共轭矩阵的一种。正定矩阵类似复数中的正实数。定义：对于对称矩阵M，当且仅当存在任意向量x，都有若上式大于等于零，则称M为半正定矩阵。正定矩阵记为M>0。也被称为正定二次型正定矩阵的判定1、所有特征值为正数（根据谱定理，若条件成立，必然可以找到对角矩阵的D和正定矩阵P，使M=P^-...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-12 19:15:58
阅读次数：
168
Codeforces Round #270
题目链接
A：我是筛了下素数，其实偶数只要输出4和x - 4，奇数输出9和x - 9即可
B：贪心的策略，把时间排序后，取每k个的位置
C：贪心，每次遇到一个人尽量让他用字典序小的，如果不行就大的，如果还是不行就是矛盾了
D：先判断原来矩阵的对角线，和是否是对称矩阵，求出最小生成树后，dfs n次求出每两点之间的距离，然后你...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-08 16:02:45
阅读次数：
206
设$A\in M_{n}(\mathbb F)$,且对任意的$\alpha,\beta\in\mathbb F^n$ 有$$ \alpha^TA\beta=0\Leftrightarrow\beta^TA\alpha=0 $$ 且$A$不是对称矩阵,证明$A^T=-A$.
分类：
其他好文 时间：
2014-10-08 11:04:35
阅读次数：
163
1、对称矩阵
假设有一矩阵A，其中Aij=Aji,则称这个矩阵为对称矩阵。
对称矩阵有如下性质：
也就是说：1、一个对称矩阵的转置和其逆是相等的；2、一个对称矩阵可以由一个矩阵和其转置矩阵相乘得到。
2、向量空间
向量空间即空间中向量的四则运算得到的向量人在空间中。
1、二维情况下，其子空间有...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-04 23:04:47
阅读次数：
337
天气越来越热，看书还得静得下心啊，今天继续图这一章，概念和算法众多，第一遍看以广度优先的形式为主，以后若要用到具体的算法再去翻“算法导论”吧。下面是学习内容和笔记。图（graph）1.图的存储结构邻接矩阵：顶点数组+边数组（二元）；无向图的边数组为对称矩阵，有向图..
分类：
其他好文 时间：
2014-07-13 14:32:18
阅读次数：
214
