一、极限 (每小题7分,共28分) 1.$\displaystyle \lim\limits_{n\to \infty } \frac{1}{n^{2}}\sum\limits_{n=1}^{\infty}\ln \tbinom{n}{k}$ 2.$\displaystyle \lim\limits ...
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2016-06-15 10:41:43
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一、计算下列极限 (每小题7分,共28分) 1.$\displaystyle \lim\limits_{n\to \infty } \sqrt{n+\sqrt{n+2\sqrt{n}}}-\sqrt{n}$. 2.$\displaystyle \lim\limits_{n\to \infty} \s ...
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2016-06-15 10:41:17
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一、(本题满分20分)设$\displaystyle a_{1}>0,a_{2}>0,\cdot\cdot\cdot,a_{n}>0$,定义$\displaystyle f(x)=\left(\frac{a_{1}^{x}+a_{2}^{x}+\cdots+a_{n}^{x} }{n}\right) ...
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2016-06-15 10:39:55
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1.计算下列极限 (每小题7分,共28分) (1).$\displaystyle \lim\limits_{x\to 0 } \frac{\sqrt{\cos x}-\sqrt[3]{\cos x}}{\sin^{2}x}$. (2)$\displaystyle \lim\limits_{n\to ...
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2016-06-15 10:39:12
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一、极限 (每小题7分,共28分) 1.$\displaystyle \lim\limits_{x\to +\infty } e^{-x}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{x^{2}}$ 2.$\displaystyle \lim\limits_{n\to \infty} ne ...
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2016-06-15 10:32:04
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一、(本题满分10分) 求极限$\displaystyle \lim\limits_{n\to \infty}\left( n-\frac{1}{e^{\frac{1}{n}}-1}\right)$ 二、(本题满分15分) 设函数$f(x)$在$[0,1]$上二阶可导,满足$\displaystyl ...
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2016-06-15 10:28:51
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一、(15分)设$\displaystyle x_{1}>0,x_{n+1}=\frac{3(1+x_{n})}{3+x_{n}}(n=1,2,\cdot \cdot \cdot)$,证明:$x_{n}$有极限,并求出极限值. 二、(15分) 设$y=f(x)$在$\displaystyle [0, ...
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2016-06-15 09:15:06
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一、(每小题10分,共20分)设$\displaystyle \lim\limits_{n\to \infty}x_{n}=a$设$\displaystyle y_{n}=\frac{x_{1}+2x_{2}+\cdot\cdot\cdot+nx_{n}}{n(n+1)}$.证明: 1.设$a$是有 ...
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2016-06-15 09:14:05
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一、(每小题10分,满分20分)求下列极限. 1.$\displaystyle \lim\limits_{x\to 0}\frac{ \displaystyle \int_{0}^{x}(1-\cos t)dt }{ \displaystyle \frac{1}{3}x^{3}} $ 2.$\dis ...
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2016-06-15 09:09:08
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David Berlinkshi说：有两种思想，象珠宝商放在天鹅绒上的宝石一样熠熠发光，一是微积分，另一个就是算法。如果说微积分及在其基础上建立的数学分析体系造就了现代科学，而算法则造就了现代世界。
算法是计算机科学的灵魂，更是每个程序员和软件工程师必需具有的核心知识。区分一个好的软件工程师和一个代码磨工（coder）的关键就在于看其是否能够分析并设计出高效率的算法。正如爱因斯坦所说的，并非所有...
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2016-06-12 02:52:35
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