"传送门" 解题思路 前面的思路还是很好想的，就是要枚举最后一个$a$在哪出现算贡献，之后我先想的容斥，结果彻底偏了。。后来调了很久发现自己傻逼了，似乎不能容斥，终于走上正轨23333。首先可以写出一个$O(n^2)$的玩意，就是 $$ans=\sum\limits_{i=n}^{sum}C(n 1 ...
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2019-02-18 23:15:56
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[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2425 [算法] 类似与数位动态规划的思想 ， 用组合数学进行简单推导即可 时间复杂度 : O(L ^ 3) [代码] ...
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2019-02-07 23:22:38
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链接：vjudge 题目大意：有一排方格共 $n$ 个，现在有 $m$ 种颜色，要给这些方格染色，要求相邻两个格子的颜色不能相同。现在问恰好用了 $k$ 种颜色的合法方案数。答案对 $10^9+7$ 取模。$T$ 组数据。 $1\le T\le 300,1\le n,m\le 10^9,1\le k ...
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2019-02-06 15:49:15
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首先令$n=r-l+1$。 令$k$表示区间$[l,r]$中存在多少个数$x$，使得$x$不存在小于$x$且在区间$[l,r]$中的因数，我们把包含这些数的数集称为$S$ 我们来先想一个$O(nk)$的$min-max$容斥做法吧。。。。。 显然这一题我们可以转化为min-max容斥的模型（将这k个 ...
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2019-02-01 19:46:38
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Description 一年一度的高考结束了，我校要拍集体照。本届毕业生共分n个班，每个班的人数为Ai。这次拍集体照的要求非常奇怪：所有学生站一排，且相邻两个学生不能同班。现在，安排这次集体照的老师找到了你，想问问你一共有多少种方案。方案数可能很大，最终结果对1,000,000,007取模。 Des ...
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2019-01-30 21:46:05
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定义 这个cn啊，是组合数学里面经常会用到的东西，比如说： 1. 让你算算二叉树的形态 2. 又让你算算合法的括号序列 3. 又或者让你算算出入栈的合法顺序 4. 还可能让你去说说把多边形割成三角形方法 综上所述就是18年初赛的第8题 于是有的人弄出来了它的式子 我们设为f(n),那么有 $$ f( ...
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2019-01-27 22:05:46
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1.隔板法 用于解决在两个球之间可以多次插入的问题： 当要求两个隔板间不必要有球时，那么就隔板和球加起来做一次全排列，假如隔板无差别就要除以隔板的排列，假如球无差别就要除以球的排列。 当要求两个隔板间一定要有球的时候，假如有k个隔板，那么分成k+1组，加入k+1个球，变成n+k+1，在球之间的n+k ...
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2019-01-19 12:16:47
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题面 题解 这种题目就是要好好推倒 我们枚举最小的数是哪一个，那么答案就是$$Ans=\sum_{i=1}^nT^i{n i\choose k 1}$$ 因为有$$\sum_{i=p}^n{n i\choose k 1}={n p+1\choose k}$$ 原式太难算了，我们可以先计算$\sum_ ...
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2019-01-17 14:07:01
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HDU - 2152 思路 ：有上下界的生成函数 。生成函数即母函数，是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具。生成函数有普通型生成函数和指数型生成函数两种， 其中普通型用的比较多。形式上说，普通型生成函数用于解决多重集的组合问题，此处 方案 不同的定义为如果各种水果的数目都相同，则认为这两种 ...
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2019-01-13 01:52:42
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"传送门" ~~一道打表题~~ 我们把那些普通牌的位置看成$ 1$，那么就是要求有多少个排列满足前缀和大于等于$1$ 考虑在最后放一个$ 1$，那么就是除了$m+1$的位置前缀和都要大于等于$1$ $m+1$个数的圆排列的方案数为$m!$，然后对于每一个圆排列，肯定存在一个前缀和最小且最右边的位置， ...
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2019-01-08 19:16:05
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