算法分析主要研究两个内容：时间复杂度 和 空间复杂度。 时间复杂度分析 一般来说，最关注的是时间复杂度。（或称时间上的增长数量级） 1. 时间复杂度的渐进表示 1. 渐近上界： 表示 T(N) 的阶数小于或等于 f(N) 的阶数，这种记法称为大 O 标记法。 （该算法不会比 f(N) 还坏） 写成极 ...
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2018-05-12 15:12:58
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国际惯例的题面:一看到这种维护序列的题，数据范围分块过不去，显然线段树了。考虑位运算的性质，and相当于钦定一些位必须是0，or相当于钦定一些位必须是1，这都是一些区间赋值操作。然而我们不可以按位确定，为什么？因为当你确定了最高位之后，你需要在满足高位的情况下求出低位，这相当于是一个取子集操作，单层 ...
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2018-05-05 00:27:57
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题：有一个字符串数组，将数组中的每一个字符串按照字母序排序；之后再将整个字符串数组按照字典序排序。整个操作的时间复杂度？ 分析： 1.假设最长的字符串长度为s；数组中有n个字符串 2.对每个字符串排序：O(slogs) 3.将数组中的每一个字符串按照字母序排序：O(n slogs) 4.将整个字符串 ...
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2018-05-04 14:18:03
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例子： 有一个字符串数组，首先将数组中每一个字符串按照字母序排序，之后再将整个字符串按照字典序排序。整个操作的时间复杂度？ 答： 假设最长的字符串长度是s，数组中有n个字符串。 对每个字符串进行排序: slogs， 共有n个，所以 n s log(s) 所有的字符串进行排序：O(s\ nlog(n) ...
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2018-05-02 23:52:20
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经常能遇到类似于这样的情况，给出一个n，寻找[1,n]中每个数x的所有落于[1,n]中的倍数。 举一个比较常见的例子，我们用普通的筛法寻找[1,n]之间的所有素数并标记。代码大概如下： 很容易发现对于数x，在区间[1,n]中其倍数数目为floor(n/x)。而累加每个数，倍数的总数为$ \sum_{ ...
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2018-02-24 23:08:30
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题目 第一步 复杂度分析 由于 n 的级别是100的，所以可以往O(n^3)上面想，数组可以开到三维。 第二步 类比 类比普通的树龟，我们通常设F[i][j]表示在以 i 为根的子树上选取 j 个结点的最优解。但这道题并不同于普通的树龟。所以需要寻找它与普通树龟的根本差别。 可以发现这道题多了一个D ...
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2018-01-30 00:08:31
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查找无序数组的中位数，要想时间复杂度为O(n)其实用计数排序就能很方便地实现，在此讨论使用快速排序进行定位的方法。 1、中位数定义 2、算法思想 3、Java代码实现 4、时间复杂度分析 5、附录 中位数一般两种定义： 第一种： 排序后数组的中间位置的值，如果数组的个数是偶数个，则返回排序后数组的第 ...
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2018-01-26 20:59:15
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算法的时间复杂度和空间复杂度-总结 通常，对于一个给定的算法，我们要做 两项分析。第一是从数学上证明算法的正确性，这一步主要用到形式化证明的方法及相关推理模式，如循环不变式、数学归纳法等。而在证明算法是正确的基础上，第二部就是分析算法的时间复杂度。算法的时间复杂度反映了程序执行时间随输入规模增长而增 ...
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2018-01-18 16:58:28
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Java排序算法 1）分类： 1）插入排序（直接插入排序、希尔排序） 2）交换排序（冒泡排序、快速排序） 3）选择排序（直接选择排序、堆排序） 4）归并排序 5）分配排序（箱排序、基数排序） 所需辅助空间最多：归并排序 所需辅助空间最少：堆排序 平均速度最快：快速排序 不稳定：快速排序，希尔排序，堆 ...
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2018-01-08 10:59:28
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2017-12-30 17:01:18 递归问题的时间复杂度分析广泛存在于分治法和DP中，根据算法导论的记载，可以使用主定理的公式直接计算。另外，这篇文章介绍一下使用迭代手算的过程。 主定理 迭代计算 有一点需要说明：2^k*T(n/2^k) = 2^k*T(1) := 2^k*O(1) = n*O ...
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2017-12-30 19:09:48
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