先写一个五十分的思路吧 首先这道题有一个弱化版 "[POI2008]STA Station" 相当于$k=1$，于是就是一个非常简单的树形$dp$的$up\ \ and\ \ down$思想 但是我们现在要求的是这个柿子了 $$\sum_{j=1}^ndis(i,j)^k$$ 感觉这个东西很组合数学 ...
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2019-01-01 21:06:25
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感觉第一问就非常神仙，还有第二问怎么被我当成组合数学题来做了 首先是第一问 期望具有线性性，于是 深度平均值的期望等于深度和的期望值的平均 设$dp_x$表示具有$x$个叶子节点的树的深度和的期望值是多少 我们发现扩展一个叶子节点的实质将其变成两个深度原来大一的叶节点，所以对整个答案的贡献也就是这个 ...
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2019-01-01 20:59:56
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容斥原理 反演原理 $$ 若\ g_{n}=\sum_{i=0}^{n}a_{ni}f_{i}\ ,则 f_{n}=\sum_{i=0}^{n}b_{ni}g_{i}\ 成立的充要条件为 \sum_{j=i}^{n}b_{nj}a_{ji}=[n==i] $$ $proof:$ $$ \begin{ ...
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2018-12-30 17:36:40
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题面 "传送门" 题目大意：给出一个无向图，每个节点可以填1,2,3三个数中的一个 问有多少种填数方案，使两个相邻节点的数之和为奇数 分析 如果图中有奇环，一定无解 我们对图黑白染色，由于图可能不联通，记第i个连通分量的黑点数量为$b_i$,白点数量为$w_i$ 观察发现每一条边的连接的两个节点，一 ...
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2018-12-16 19:30:56
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题目描述 在组合数学中，我们学过排列数。从n个不同元素中取出m（m<=n）个元素的所有排列的个数，叫做从n中取m的排列数，记为p(n, m)。具体计算方法为p(n, m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! (规定0!=1).当n和m不是很小时，这个排列数是比较大的数值， ...
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2018-12-01 18:24:32
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首先根据生成函数的套路，这个可以写成： $$ \prod_{i=1}^{n}(1+x^1+x^2+...+x^{c[i]}) $$ 然后化简 $$ =\prod_{i=1}^{n}\frac{1 x^{c[i]+1}}{1 x} $$ $$ =\prod_{i=1}^{n}\frac{1}{1 x} ...
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2018-11-26 00:08:51
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题意：给你n个字符串，问你长度为m的字符串且字符串中不含有那n个子串的字符串的数量 解题思路：这道题一开始就不太懂，还以为是组合数学的题目，后面看了别人的博客，才知道这是属于AC自动机的另一种用法，是关于fail数组的运用，因为题目问的是不允许包含那n个字符串，所以我们可以这么想，假设一个trie树 ...
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2018-11-08 19:47:14
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数论&数学 数论+数学从入门到放弃 （因为博主数论非常不好，如果写错了请及时提醒博主） 组合数学 数论里面非常常用的东西 组合数公式 $\dbinom{n}{m} = \dfrac{n!}{m!(n m)!}$ $\dbinom{n}{m} = \dbinom{n}{n m}$ $\dbinom{n ...
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2018-11-07 17:48:08
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贡献法+组合数学 讲道理一看到辣么小的$n$，我就想到了状压dp。 枚举子集？哦，$O(3^n)$的复杂度。但是我没有注意到$n=20$的时候是过不了的。 接下来我就在想70pts的状压dp要怎么写？ 没有清楚定义状态的我连样例2都过不了，只能够手动枚举拿30pts。 ~~所以最简单的月赛也爆炸了~ ...
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2018-11-06 11:22:53
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"[ZJOI2011]看电影" 这题模型转化很巧妙.(神仙题) 对于这种题首先肯定知道答案就是合法方案除以总方案. 总方案显然是$k^n$. 那么考虑怎么算合法方案. 当$n k$的时候显然答案为0. 否则,我们不妨虚构出来一个从最后一个座位到第一个座位传送门,如果一个人他走到最后一个座位还没有空位 ...
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2018-11-05 23:35:14
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