1. 二分图相关概念 之后会涉及到的概念有: 二分图. 匹配. 使每个点最多与其中一条边相邻的边集. 边覆盖集. 关联二分图的所有点的边集. 点覆盖集. 关联二分图的所有边的点集. 独立集. 二分图中互不关联的点集. 团. 两两关联的点集. 路径覆盖. 覆盖所有点的路径集. 对于任何一个概念, 我们 ...
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2017-10-03 12:05:51
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题意：中文题。 析：很明显的是二分图的最大独立集，但是每个点都有权值，这个可以用最小割来求，建立一个超级源点s，和汇点t，然后s 向 X集，添加容量为权值的边，Y集向 t 添加容量为权值的，然后跑一遍最小割，然后用总权值减去就是答案了。 代码如下： ...
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2017-09-29 23:10:29
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23-1次优最小生成树 a. 最小生成树唯一性证明： 已知当前构造的边集A是最小生成树的子集。令无向图G的一个切割是，显然该切割是尊重A的。已知跨越该切割的轻量级边对于A是安全的，又因为该无向图G的每条边的权值都不相同，所以对于当前A而言，安全边有且只有一条，即对于每个状态下的A，构造最小生成树的方 ...
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2017-09-26 17:42:33
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首先二分图匹配的基础概念得清楚：二分图: 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图。匹配: 两两不含公共端点的边集合M称为匹配（简单的说 ...
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2017-09-08 20:37:02
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什么是前向星呢？ 我们在存一张图时，常用的方法有邻接表，邻接矩阵等。但图论的题的顶点数往往达到104级别或以上，这就意味着我们不能用邻接矩阵来存储，而邻接表也只能开动态数组，非常耗时。因此我们引入前向星。 在图中，我们往往会建立点集数组，但同样，我们也可以建立边集数组。保存每一条边的两个端点编号和边 ...
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2017-08-10 22:19:15
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【定义】将有向图中的顶点以线性方式进行排序。即对于任何连接自顶点u到顶点v的有向边uv，在最后的排序结果中，顶点u总是在顶点v的前面。 【前提条件】可进行拓扑排序的图必须是有向无环图。 【算法】 ①维护一个点集和边集，初始化将所有图中所有边加入边集，将所有入度为0的点加入点集。 ②从点集中任取一个点 ...
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2017-08-01 19:27:42
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题目：USACO Training 4.1（在官网上提交需加文件输入输出）、洛谷P2738。 题目大意：给你一张图里的边集，让你求出这张图的最小环。 解题思路：求最小环很简单，用Floyd即可。最重要的是，该题给你的是边集而不是点集，所以构图是关键。 我是这么构图的：设当前边的编号为$x$，我们先把 ...
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2017-07-28 21:00:43
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Description 小 C 最近学了很多最小生成树的算法，Prim 算法、Kurskal 算法、消圈算法等等。 正当小 C 洋洋得意之时，小 P 又来泼小 C 冷水了。小 P 说，让小 C 求出一个无向图的次小生成树，而且这个次小生成树还得是严格次小的，也就是说： 如果最小生成树选择的边集是 E ...
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2017-07-28 20:55:03
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/**题目：删去一个点，然后求出需要增加最小代价的边集合生成连通图思路：prim+最小堆1.之前图中未破坏的边必用，从而把两两之间可互达的点集合 合并成一个点2.求出不同点集合的最短距离，用prim+最小堆求出最小生成树 kruskal1.之前图中未破坏的边必用，全部加到图中2.途中被破坏的边按照边 ...
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2017-07-15 10:05:59
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1、概念 图： 是一种复杂的非线性数据结构。图的二元组定义： 图 G 由两个集合 V 和 E 组成，记为： G=(V, E) 其中： V 是顶点的有穷非空集合, E 是 V 中顶点偶对(称为边)的有穷集。 通常，也将图 G 的顶点集和边集分别记为 V(G) 和 E(G) 。 E(G) 可以是空集。若 ...
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2017-07-10 23:50:25
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