题意:求小于n的约数最多的正整数. 由唯一分解定理得一个数$ x=p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_n^{a_n}(p_1<p_2<.....<p_n) $ 则他的约数个数为$ (a_1+1)(a_2+1)...(a_n+1). $ 若x是反素数,则 $a_1>=a_2>=a_3.... ...
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2019-10-27 01:08:52
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一些函数的一些性质 取整函数 $\lfloor x \rfloor$ （一）$\lfloor x \rfloor \sqrt{n}，\lfloor \frac{n}{d} \rfloor \leq \frac{n}{d} \leq \sqrt{n},\lfloor \frac{n}{d}\rfloo ...
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2019-10-26 00:52:08
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问题1. 最大公约数和最小公倍数问题 题目描述 输入2个正整数 $x0, y0 (2 \le x0 \lt 100000, 2 \le y0 \le 1000000)$ ，求出满足下列条件的 P,Q 的个数。 条件： 1. P，Q是正整数 2. 要求 P,Q 以 x0 为最大公约数，以 y0 为最小 ...
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2019-10-25 16:45:09
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记f(n)表示n的约数和，先不考虑a的限制，那么即求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}f(gcd(i,j))$枚举$d=gcd(i,j)$，即$\sum_{d=1}^{n}f(d)\sum_{g|d}(n/gd)(m/gd)\mu(g)$（后面就是指公约数为d的数对个数）令$ ...
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2019-10-24 18:22:25
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辗转相除法 $gcd(a, b) == gcd(b, a\%b)$ 证明: 设: $d$为$a$与$b$的一个公约数, 则有$d|b$ $d|a$ 设: $a = k \times b + r$ 则有$r = a \% b$ $r = a kb$ 同除以$d$可得 $r \over d$ $=$ $ ...
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2019-10-23 12:01:14
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关于gcd 360这样说 百度这样告诉我（并没有什么卵用） 其实都差不多的东西。。awa 咳咳。。。 我jio的lfd学长讲的灰常优秀，，， 辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。 它的具体做法是：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余 ...
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2019-10-23 09:55:31
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内容： $gcd(a,b)=gcd(b,a\% b)$ 用途： 这不废话嘛，当然是用来求最大公约数啊 证明：(这还是四月份的时候cdx巨佬给我讲的qwq) 设$d=gcd(a.b)$ 则有$a=md,b=nd$, $\Rightarrow$ $a b=(m n)d$ $\because$ $m$与$ ...
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2019-10-23 09:22:53
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博客园采用数学公式的方式如下：https://www.cnblogs.com/zhuxiaoxi/p/8320683.html 对于两个非负整数的最大公约数可以使用欧几里得算法求出，其公式如下 gcd(x,y)=$$f(x)= \begin{cases} 0& \text{y=0}\\ gcd(y, ...
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2019-10-21 19:00:05
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快速求乘、求最大公约数 1、快速求乘 def egypt(x,y): sum = 0 while x != 0: if x % 2 == 1 sum = sum + y x = x //2 y = y *2 return sum 2、快速求最大公约数 def gcd(x,y): while (x ! ...
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2019-10-21 09:15:23
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题目描述 选取和不超过S的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。 选取和不超过S的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。 输入格式 输入一个正整数S。 输入一个正整数S。 输出格式 输出最大的约数之和。 输出最大的约数之和。 输入输出样例 输入 #1复制 ...
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2019-10-20 20:16:14
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