转载请注明原地址：http://www.cnblogs.com/connorzx/p/4170047.html提出原因基于余弦定理对文本和词汇的处理需要迭代的次数太多（具体见14章笔记），为了找到一个一步到位的办法，可以使用奇异值分解（SVD分解）算法实现建立一个M-by-N的矩阵A，其中行表示M篇...
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2014-12-17 20:22:05
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R语言矩阵运算 主要包括以下内容：创建矩阵向量；矩阵加减，乘积；矩阵的逆；行列式的值；特征值与特征向量；QR分解；奇异值分解；广义逆；backsolve与fowardsolve函数；取矩阵的上下三角元素；向量化算子等.1 创建一个向量在R中可以用函数c()来创建一个向量，例如：> x=c(1,2,3...
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2014-12-17 18:20:50
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系统地讲解了线性判别分析，主成分分析，奇异值分解的数学原理...
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2014-12-14 08:22:37
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SVD(Singular Value Decomposition,奇异值分解)算法优缺点：优点：简化数据，去除噪声，提高算法结果缺点：数据的转换可能难于理解适用数据类型：数值型数据算法思想：很多情况下，数据的一小部分包含了数据的绝大部分信息，线性代数中有很多矩阵的分解技术可以将矩阵表示成新的易于处理...
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2014-12-12 01:15:20
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MIT 线性代数课程中讲过的矩阵分解有很多种，但是据我所知最重要的应该是SVD分解了，假如现在想把行空间的正交基通过A左乘的方法变换到列空间的正交基，既有：
需要说明的一点是，我们可以轻易得到行空间的正交基，但是并不是所有的A都能满足变换过去后还是正交基的条件，所以，这个A需要满足条件，或者说A和U,V需要满足一定的关系。将上式左右两边都乘以V的转置，就可以得到矩阵奇异值分解的公式，SV...
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2014-12-09 10:35:28
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定义：设矩阵A是定义在复数域上的m * n阶矩阵，则存在酉矩阵P、Q使得其中，P、Q为酉矩阵，而（说明：1、上标H表示共轭转置，2、当复数矩阵U满足UHU = UUH = E时，U称为酉矩阵；3、diag表示对角矩阵）A = PDQH 称为A的奇异值分解式；求借A的奇异值分解(1) 令 B = AH...
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2014-11-25 01:31:09
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定理:（奇异值分解）设A为m*n阶复矩阵，则存在m阶酉阵U和n阶酉阵V，使得: A = U*S*V’其中S=diag(σi,σ2,……,σr)，σi>0(i=1,…,r)，r=rank(A)。推论：设A为m*n阶实矩阵，则存在m阶正交阵U和n阶正交阵V，使得A = U*S*V’其中S=diag(σi...
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2014-11-24 18:48:36
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在信号处理中经常碰到观测值的自相关矩阵，从物理意义上说，如果该观测值是由几个（如 K 个）相互统计独立的源信号线性混合而成，则该相关矩阵的秩或称维数就为 K，由这 K 个统计独立信号构成 K 维的线性空间，可由自相关矩阵最大 K 个特征值所对应的特征向量或观测值矩阵最大 K 个奇异值所对应的左...
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2014-11-24 16:49:22
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此文有一半转载自他出，主要在这进行个整理，具体内容文中都有相关的转载链接。特征值与特征向量的几何意义矩阵的乘法是什么，别只告诉我只是“前一个矩阵的行乘以后一个矩阵的列”，还会一点的可能还会说“前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数才能相乘”，然而，这里却会和你说——那都是表象。矩阵乘法真正的含义是变换，我们学《线性代数》一开始就学行变换列变换，那才是线代的核心——别会了点猫腻就忘了本——对，矩阵乘法...
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2014-11-14 15:43:30
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We Recommend a Singular Value Decomposition
我们推荐奇异值分解
奇异值分解可以方便地把一个矩阵（包含我们感兴趣的数据）分解得更加简单和有意义。 本文讲解了奇异值分解的几何解释，顺便也介绍了一些应用。
From http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-svd
David Austin，Grand ValleyState University
本文的主题是奇异值分解(singular value...
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2014-11-13 16:37:17
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