算法总结之欧几里德算法1.欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。 其计算原理依赖于下面的定理： gcd(a,b)=gcd(b,amodb)(a>b且amodb不为0)代码实现：1 int gcd(int a,int b)2 {3 return ...
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2014-07-29 10:29:16
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题目：http://poj.org/problem?id=2115
题意：对于C的for(i=A ; i!=B ;i +=C)循环语句，问在k位存储系统中循环几次才会结束。若在有限次内结束，则输出循环次数。否则输出死循环。
思路：这道题是一个扩展欧几里德算法的拓展，求单变元模线性方程 即：Cx=(B-A)(mod 2^k)
扩展欧几里得算法和单变元模线性方程（传送门） + 比较详细的博...
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2014-07-27 11:31:23
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A/B
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2017 Accepted Submission(s): 1469
Problem Description
要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n...
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2014-07-26 15:28:02
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Description
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面...
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2014-07-26 02:02:56
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学长口中恶意到裸题，我就只能呵呵了。主要运用一次运用扩展欧几里德算法，列举学霸教我的一个例子（6x+12y = 6的解为x =1,y = 0;所以6x1+12y1=12的解为x1/2 = x,y2/2 = y）;除此之外还要在impossible的时候注意判定。#includeusing names...
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2014-07-23 12:36:46
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欧几里得
欧几里德算法
欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。
基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。
第一种证明：
a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b
假设d是a,b的一个公约数，则有
d|a, d|b，而r = ...
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2014-07-22 23:52:47
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描述
欧几里德算法
别名：辗转相除法
用途：计算两个正整数a,b的最大公约数
欧几里德拓展算法
扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x，y，使它们满足等式：
ax+by=gcd(a,b)=d(解一定存在，根据数论中的相关定理)。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。
代码
C++ 欧几里德LL gcd (LL a, LL b) {
ret...
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2014-07-03 16:20:26
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CSDN链接两个自然数的积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。求最大公约数的方法：1、辗转相除法：辗转相除法又称为欧几里德算法其计算原理依赖于下面的定理：定理：gcd(a,b)
= gcd(b,a mod b) (a>b 且a mod b 不为0)当b==0时，gcd(a,b)中的a即为最大公...
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2014-05-26 11:19:49
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uva 10104 Euclid Problem （数论-扩展欧几里德）
题目大意：
已知 A 和 B ， 问你 A*X+B*Y=GCD(A,B)的 X,Y解。
解题思路：
非常裸的拓展欧几里德算法。
拓展欧几里德算法证明过程：
因为 B*X1+A%B*Y1=GCD(B,A%B) =GCD(A,B)=A*X+B*Y
所以 B*X1+(A-A/B*B)*Y1=A*X+B*Y
A*Y1+B*(X1-A/B*Y1)=A*X+B*Y
于是： X=Y1,Y=(X1-A/B*Y1)
因此，得出（ A*...
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2014-05-26 05:53:55
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题目：Modified LCS
为过此题去仔细研究了下扩展欧几里德算法，领悟了一些精华。
模板为：
void gcd(ll a, ll b, ll& d, ll& x, ll& y)
{
if(!b) {d = a; x = 1; y = 0;}
else{ gcd(b, a%b, d, y, x); y -= x*(a/b);}
}
这里算出来的x,y是对于方...
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2014-05-23 00:26:20
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