1、应用场景：数据库表中的id字段一般都是通过uuid自动生成的唯一标识，通过后台代码可以生成uuid然后给id赋值，但是有时候我们不是通过后台代码而是需要通过insert-select语句来向表中插入数据，也就是说没有后台代码给生成现成的uuid供使用，这个时候又不能给id字段随便赋值，于是就需要 ...
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2018-12-26 20:08:51
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基础定义不再说明。请先学完数学基础I\~IV、多项式基础I\~II、生成函数、组合基础I~II再来看这篇。 排列到循环 $$n!=\begin{bmatrix}n\\ [1,n]\end{bmatrix}$$ 证明：一个排列对应若干个循环。 求一行第一类斯特林数 由上，可以先用分治FFT求下降幂系数 ...
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2018-12-24 23:43:38
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留个坑慢慢填 概念 生成函数——用多项式表示数列的形式幂级数，其中函数的$i$次项系数对应数列的第$i$项 即$A \to \sum_{i=0}^{\infty} a_ix^i$ 例如： $[1,1,1,1,1,...] \to 1+x+x^2+x^3+x^4+ ... $ $[1,a,a^2,a^ ...
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2018-12-19 20:51:26
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[复习]多项式和生成函数相关内容 多项式 涉及的方面 主要在于多项式的乘法，也就是$FFT,NTT,MTT$。 但是也多项式的求逆，$exp$，$ln$，开根，求导，积分等操作。 多项式乘法 并没有什么好复习的，记好板子就行了。同样也是多项式运算的基础。 泰勒展开&麦克劳林级数 泰勒展开： 如果$f ...
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2018-12-17 18:02:43
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有标号的DAG计数 最近心血来潮来写一写这个玩意儿。 请特别注意定义生成函数时下标的起始位置。 有标号的DAG计数I 求$n$点带标号$DAG$的数量模$10007$。$n\le5000$。 数据范围显然$O(n^2)$。设$f_i$表示答案，枚举$DAG$中入度为零的点的数量$j$，方案数为$\b ...
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2018-12-06 17:44:53
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题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1521 标准的指数型生成函数； WA了好几遍，原来是多组数据啊囧； 注意精度，直接强制转换(int)是舍去小数，会WA，+0.5再强制转换或输出 %.0lf 是四舍五入，能A。 代码如下： ...
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2018-12-03 01:06:41
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题目分析 实际上两个人轮流取十分鸡肋，可以看作一个人取2t次。 考虑生成函数。 为了方便，我们对取的数向右偏移k位。 取2t次的生成函数为： $$ F(x)=(\sum_{i=0}^{2k}x_i)^{2t} $$ 化一下式子： $$ \begin{split} F(x)&=(\frac{1 x^{ ...
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2018-11-29 23:20:03
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题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4589 先手必败，是一开始所有石子的异或和为0； 生成函数 (xpri[1] + xpri[2] + ... + xpri[k])n，pri[k] <= m FWT求解即可； 而且不要快速幂里面 ...
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2018-11-29 19:58:31
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题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3028 把式子写出来，化一化，变成 x / ((1-x)^4) ，变成几个 sigma 相乘的样子，用组合意义看一下第 n 项的系数，就是 n-1 的可以不选的划分，即 C( n-1+3,3 ) ...
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2018-11-27 20:55:53
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