开始学tarjan的时候，有关无向图的割点、桥、点双边双缩点都比较容易地理解了，唯独对有向图的缩点操作不甚明了。通过对luoguP2656_采蘑菇一题的解决，大致搞清了tarjan算法的正确性。 首先放出有向图缩点tarjan函数的写法： } while (x != u); 问题主要出在函数的第二部 ...
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2019-06-30 18:40:00
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尽管是缩点的习题，思路也是在看了题解后才明白的。 首先，每个强连通分量内的点都是一定互通的，也就是可以完全把这里面的边都跑满，摘掉所有能摘的蘑菇。那么，考虑给每一个强连通分量化为的新点一个点权,代表摘光蘑菇能拿到的边权之和。然后，在新点之间保留原来的桥及其初始权值。（每一个桥一定只能跑一遍，否则说明 ...
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2019-06-29 22:05:43
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问题转换成缩点求度数为0的点的个数，s点所在联通块作额外处理 缩点写的很烂调了一早上。。 ...
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2019-06-29 12:48:33
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P3387 【模板】缩点 静下心来去看 其实真的很好理解 突然搞不懂我之前为什么死活都看不懂 参悟了学长的代码还有BYVoid的讲解 放一下BYVoid大佬的tarjan伪代码 帮助理解 还有各种变量的含义 (from黄学长 栈里的元素表示的是当前已经访问过但是没有被归类到任一强连通分量的结点dfn ...
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2019-06-12 11:11:34
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"嘟嘟嘟" 好久不写树剖，细节有点小问题。 这题比较好想。看到删边，一般就能想到离线加边。 然后考虑如果一条边是关键边，那么他一定是一个桥。因此首先要做的是边双缩点。 缩完点后图就变成了树。至于加边，显然就是把这条边所在环上的点缩成了一个点。但如果再暴力缩点的话会超时。 实际上相当于把树上在环中的边 ...
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2019-06-03 22:22:09
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Luogu P4716 【模板】最小树形图 最小树形图就是在有向图上，以某一点作为根的一棵最小生成树。 这个算法是基于贪心和缩点的思想。 步骤： (1)先求出最短弧集合E0（图上所有点的边权最小的入边的集合）； (2)如果E0不存在，则图的最小树形图也不存在，跳出循环； (3)如果E0存在且不具有环 ...
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2019-05-31 01:05:16
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一道模版题（就是这个算法有点偏……） 这道题就是在一个有向图中，求出一个定根的有根树，使其边权之和最小，其实就是有向图的最小生成树。 其实挺简单的……没我想象的那么高深。就是在改边权的地方有点不好理解，正确性可以用数学归纳法证明。 一次次缩点直到这个图不再有环为止。 代码： ...
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2019-05-31 00:57:38
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APIO2009 抢掠计划 Tarjan DAG DP "题面" 一道$Tarjan$缩点水题。因为可以反复经过节点，所以把一个联通快中的所有路口看做一个整体，缩点后直接跑spfa或者dp就好了。 我选择了在DAG上跑dp，毕竟复杂度$O(n)$ 拓扑时搞DP，$f[i]$表示在DAG上$i$节点时 ...
"题目链接" 题目描述 给定一张强联通图,求有多少种边的存在情况满足图依然强联通。 $n\leq15$ Sol 首先正难则反,考虑用总数减去不强联通的。 考虑一张不强联通的图，缩点后一定是一个 DAG，好像可以对 DAG 进行计数。 诈一看这个做不了，因为缩点后计数是不可能在dp过程中实现的。 但我 ...
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2019-05-16 17:54:20
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先Tarjan缩点，第一问，只要给所有入度为0的点发放就行了，第二问，可以证明当一个有向图中所有的点的入度和出度都不为零时，这个有向图一定是强联通图，否则一定不是，所以统计下入度0的点和出度为0的点的个数，然后输出它们的最大值即可。ps：1的时候要特判 #include<cstdio>#includ ...
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2019-05-11 21:37:22
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