给定平面上的\(n\)个点，求一个\(n - 1\)阶多项式经过这些点…… 我以前应该是只会\(O(n^3)\)的高斯消元的……就是直接把方程列出来直接解的那种…… 考虑拉格朗日插值法： $$F=\sum_{1 \leq i \leq n}y_i\prod_{j\neq i \& 1 \leq j ...
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2017-11-27 20:03:43
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注：关于支持向量机系列文章是借鉴大神的神作，加以自己的理解写成的；若对原作者有损请告知，我会及时处理。转载请标明来源。 序： 我在支持向量机系列中主要讲支持向量机的公式推导，第一部分讲到推出拉格朗日对偶函数的对偶因子α；第二部分是SMO算法对于对偶因子的求解；第三部分是核函数的原理与应用，讲核函数的 ...
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2017-11-24 22:55:52
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2017-11-18 23:40:38
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2017-11-18 23:34:27
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2017-11-18 22:33:22
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1. 拉格朗日乘子(Lagrange Multiplier)法 假设函数z=f(x,y)，求该函数的最小值，如果没有约束条件，则可以表示为minf(x,y)，要求出minf(x,y)很简单，根据Fermat定理，分别对x和y求导数并让其等于0，如果是凸函数，则求出来的点就是函数取得最小值的点，该点的 ...
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2017-11-16 22:06:50
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0 前言 上”最优化“课，老师讲到了无约束优化的拉格朗日乘子法和KKT条件。 这个在SVM的推导中有用到，所以查资料加深一下理解。 1 无约束优化 对于无约束优化问题中，如果一个函数f是凸函数，那么可以直接通过f(x)的梯度等于0来求得全局极小值点。 为了避免陷入局部最优，人们尽可能使用凸函数作为优 ...
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2017-11-10 00:29:15
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四平方和定理，又称为拉格朗日定理： 每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。 比如：5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^27 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2（^符号表示乘方的意思） 对于一个给定的正整数，可能存在多种 ...
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2017-10-29 11:14:22
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拉格朗日插值（Lagrange interpolation）是一种多项式插值方法，指插值条件中不出现被插函数导数值，过n+1个样点，满足如下图的插值条件的多项式。也叫做拉格朗日公式。 这里以拉格朗日3次插值为例，利用C++进行实现 1 //利用lagrange插值公式 2 #include<iost ...
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2017-10-28 12:51:09
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主问题 (primal problem)具有 \(m\) 个等式约束和 \(n\) 个不等式约束，且可行域 \(\mathbb{D} \subset \mathbb{R}^d\)的非空优化问题 \[\begin{align}\min_x \ f(\boldsymbol{x}) \notag\\ s.... ...
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2017-10-22 22:02:11
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