有两种思想,像珠宝商放在天鹅绒上的宝石一样濯濯生辉,一个是微积分,另一个就是算法。微积分以及在微积分基础上建立起来的数学分析体系造就了现代科学，而算法则造就了现代世界。——《算法的出现》基本数据结构1、线形数据结构(1)数组:“串”(如:数据串,二进制串)(2)链表:单链..
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2015-05-17 23:44:14
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级数 $$\bex \vsm{n}\frac{p_n-p_{n-1}}{p_np_{n-1}^a} \eex$$ 收敛. (国外赛题)
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2015-05-16 10:24:25
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$\sez{x}$ 为 $x$ 的整数部分. (西北师范大学)
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2015-05-16 10:23:46
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举出一个收敛级数 $\dps{\vsm{n}a_n}$ 的例子, 使级数 $\dps{\vsm{n}a_n\ln n}$ 发散.
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2015-05-16 10:22:14
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求 $\dps{\lim_{t\to +\infty}\sex{\frac{1}{t} +\frac{2t}{t^2+1^2}+\frac{2t^2}{t^2+2^2}+\cdots+\frac{2t}{t^2+n^2}+\cdots}}$.
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2015-05-16 10:21:10
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$$\bex a_n\geq 0,\quad \vsm{n}a_n<\infty,\quad \vsm{n}a_nb_n=+\infty. \eex$$ (国外赛题)
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2015-05-16 10:21:00
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$\dps{\vsm{n}\frac{1}{n}\int_a^\infty \frac{\sin 2n\pi x\rd x}{x^k}}$ 收敛.
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2015-05-16 10:20:52
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$$\bex \int_1^\infty \frac{x-[x]}{x^{s+1}}\rd x=\frac{1}{s-1}-\frac{1}{s}\vsm{n}\frac{1}{n^s}. \eex$$
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2015-05-16 10:19:35
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当 $n_k-n_{k-1}\geq k^r\ (r>0)$ 时, $\dps{\vsm{n}\frac{1}{n_k}}$ 收敛.
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2015-05-16 10:18:10
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证明: $\dps{\vlm{n}\sed{\sum_{k=2}^n \frac{1}{k\ln k}-\ln\ln n}}$ 存在 (有限).
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2015-05-16 09:01:16
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