"Link" 先考虑$2|n$的情况。 考虑构造一个大小为$\frac n2$的匹配，然后使得每个匹配中有至少一条线是不统一的。 最开始先任意构造一组匹配。 然后对于一条$(u,v)$间的边，设$x,y$分别为$u,v$的匹配点，那么我们让$u\leftrightarrow v,x\leftrigh ...
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2020-05-02 00:19:19
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题意 字符树，每个点的值为到根这个字符串最长回文串长度，求所有点权和 做法 由于PAM复杂度是均摊的，不能直接做 每次找fail时，都是找到一个最长的后缀，满足后缀前一个字符能匹配上 就记录一下节点$x$后接$c$的往上跳应该在的位置 ...
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2020-05-01 20:45:02
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"Link" 先询问$2^{15}$，假设交互库回答的是$t$，那么$x=2^{30} t$满足$P|x$。 不难发现$P=2\Leftrightarrow t=0$，因此我们先特判此种情况。 此时$P$一定是奇素数，所以我们去掉$x$的$2$因子。 那么此时$\frac{x+1}2\equiv\f ...
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2020-04-22 09:47:32
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一堆树。。 1.Codechef CUTTREE 有序点对$(x,y)$如果联通，就对答案造成1的贡献。 只需要求出第$i$天期望联通的点对的个数。 $(x,y)$对第$i$天的贡献就是:$\frac{(n 1 dis(x,y))^{\underline{i}}}{(n 1)^{\underline ...
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2020-04-05 22:15:09
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"Link" 首先可以很自然地想到把虚树建出来然后在上面搞。 我们做两遍dp，把每个点的$r_i$更新成从这个点出来能覆盖的最远距离和从其他点出来经过这个点后能够覆盖的最远距离的最大值。 这样我们保证了对于一条边$(u,v)$（$u$是$v$的父亲），一定存在一个点$w$使得$v$比$u$更新$w$ ...
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2020-02-15 09:19:07
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难度 $medium hard$ 题意 "官方中文题意" 做法 性质 $1)$：若有奇环，只能是三元环 $2)$：若无奇环，显然是二部图 $3)$：若三元环，可分为三部分，分为集合$X,Y,Z$，$Y$与$X$跟$Z$有边，$X$与$Y$之间有边，我们称其为 三部图 推论1 ：若为三部图，$Y$集均 ...
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2020-02-08 13:17:31
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"vjudge" 下面构造生成函数$F(x)=\sum_{i=0}^{\infty} dp(i)x^i$ 根据递推式,可以列出$F(x)=AxF(x)+BF^2(x)+kx$,然后移项化简后可得$F(x)=\frac{1 Ax\pm\sqrt{(1 Ax)^2 4kBx}}{2B}$.由于没有$dp ...
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2020-02-05 18:07:19
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"Link" 看到全是度数相关的计数就可以考虑Prufer序列。 一个点的度数就是其在Prufer序列中的出现次数$+1$，而一个Prufer序列的贡献就是其所有元素出现次数$+1$的乘积，我们可以把乘积拆开dp。 设$f_{x,i}$表示考虑前$x$个点，Prufer序列长度为$i$的答案之和。 ...
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2020-02-03 22:54:24
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"Link" 可以发现不走其实就是走自环，所以我们给每张图的每个点添加一个自环。 对于第$i$张图，设其邻接矩阵为$\mathbf A_i$，那么在第$i$张图上走$k$步回到原点的方案数就是$\operatorname{tr}(\mathbf A_i^k)$。 设$g_{l,r,k}=\prod\ ...
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2020-02-03 12:02:50
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难度 $medium hard$ 题意 "官方中文题意" 做法 很显然是可以通过计算常数个$sum(A,B)=\sum\limits_{i=0}^A \sum\limits_{j=0}^B score(i,j)$ 结论1 ：$score(i,j)$为$i,j$数位拆分后排序的状态 暴力分类讨论或打表 ...
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2020-01-30 17:37:22
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