在教练的要求下开始学习多项式算法了，不过因为不太会积分和求导先把多项式牛顿迭代，多项式指数函数，多项式幂函数，多项式快速幂等内容咕掉了，于是这一篇博客就是其他基础多项式内容的总结。 Fast Fourier Transform $FFT$，快速傅里叶变换，可以在$O(n\log_2n)$的时间内计算 ...
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2019-08-27 23:03:35
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$FFT$（快速傅里叶变换） 求的是卷积，也就是 $$ C_k=\sum_{i+j=k}A_iB_j $$ 那么 $FWT$（快速沃尔什变换） 求的就是子集卷积，也就是 $$ C_{k}=\sum_{i \oplus j=k} A_{i} B_{j} $$ $\oplus$指按位运算$or,and, ...
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2019-06-16 13:52:21
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本文主要简单写写自己学习FFT的经历以及一些自己的理解和想法。 FFT的介绍以及入门就不赘述了，网上有许多相关的资料，入门的话推荐这篇博客：FFT（最详细最通俗的入门手册） 为什么要学习FFT呢？因为FFT能将多项式乘法的时间复杂度由朴素的$O(n^2)$降到$O(nlogn)$，这相当于能将任意形 ...
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2019-03-13 20:13:29
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#include using namespace std; #define pi acos(-1) typedef complex C; const int N=201100; int n,m,l,r[N],ans[N]; C a[N],b[N]; char s[N],t[N]; void fft(... ...
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2019-01-20 21:21:34
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【FFT】快速傅里叶变换 一、复数 1、定义 复数：设 $a$，$b$ 为实数，$i^{2}=?1$ ，形如 $a+bi$ 的数叫复数，其中 $i$ 被称为虚数单位，复数域是目前已知最大的域 在复平面中，$x$ 代表实数，$y$ 轴（除原点外的点）代表虚数，从原点 $(0,0)$ 到 $(a,b)$ ...
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2018-12-13 21:17:39
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关于傅里叶变换的作用，网上说的太过学术化，且都在说原理，已经如何编码实现，可能很多人有个模糊影响，在人工智能，图像识别，运动分析，机器学习等中，频谱分析成为了必备的手段，可将离散信号量转换为数字信息进行归类分析。 今天这里将的不是如何实现，而是如何使用傅里叶变换 但频谱分析中，涉及到的信号处理知识对 ...
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2018-11-02 15:57:25
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快速傅里叶变换(FFT) "挂个博客" 主要思想: 分治 主要用途: 优化两个多项式相乘的时间复杂度$(O(n^2) O(nlogn))$ 前置 对于一个多项式$$A(x)=\sum_{i=0}^{n 1}a_ix^i$$把它看成函数,有$y_k=A(x_k)$,图像上的点$(x_k,y_k)$ 定 ...
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2018-10-22 23:18:40
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快速傅里叶变换（FFT） 前言 关于这篇文章 非常高兴能有机会来探讨快速傅里叶变换，也就是大家熟知的 $FFT$ 在 $OI$ 中的运用。以前了解过一次 $FFT$ ，现在过了几个月，数学和 $OI$ 水平都有了一定的进步之后，再回过来重新思考它，应该有了更深的了解，所以 ...
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2018-04-21 17:36:03
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1 struct Complex{ 2 double x, y; 3 inline Complex(double xx=0, double yy=0){ 4 x=xx; y=yy; 5 } 6 inline Complex operator + (Complex a){ 7 return Compl... ...
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2018-02-23 13:38:03
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