16. (Fan-Hoffman) 设 $A\in M_n$, $A=UP$ 为极分解, $U$ 为酉矩阵, $P$ 为半正定矩阵. 若 $W\in M_n$ 为酉矩阵, 则 $$\bex \sen{A-U}\leq \sen{A-W}\leq \sen{A+U} \eex$$ 对任何酉不变范数成立...
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15. (Fan-Hoffman) 设 $A,H\in M_n$, 其中 $H$ 为 Hermite 矩阵, 则 $$\bex \sen{A-\Re A}\leq \sen{A-H} \eex$$ 对任何酉不变范数成立.
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1. (Fan-Hoffman). 设 $A\in M_n$, 记 $\Re A=(A+A^*)/2$. 则 $$\bex \lm_j(\Re A)\leq s_j(A),\quad j=1,\cdots,n. \eex$$
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http://www.pitt.edu/~hoffman/oradoc/server.804/a58312/newch255.htmhttp://blog.itpub.net/3326/viewspace-607363http://ywqboy.blog.sohu.com/116254573.htm...
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