枚举每个置换，求在每个置换下着色不变的方法数，先求出每个循环的大小，再动态规划求得使用给定的颜色时对应的方法数。 dp[i][j][k]表示处理到当前圈时R,B，G使用量为i,j,k时的方法数，背包思想。 ...
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2016-09-12 06:11:56
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Necklace of Beads Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 1817 Necklace of Beads Submit Status ...
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2016-05-17 22:26:36
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Let it Bead Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5365 Accepted: 3585 Description "Let it Bead" company is located upstairs at 70 ...
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2016-04-21 10:15:08
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首先,中心点是能够直接算出来的 把全部的坐标相加再除n就能够 然后枚举一个不靠近中心的点，枚举它绕中心点旋转的角度。仅仅要枚举50次就能够了 计算出当前枚举的的角度能否形成一个置换群 计算循环节，再用polya定理算个数 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000
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2016-03-06 11:27:08
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这个题的意思是是给你一串珠子， 珠子可以绕中心旋转， 也可以轴对称， 问用三种颜色染这一串珠子有几种情况？ 首先我们可以知道这个置换群中有2n个元素， 当n为奇数的时候为n*3^(n/2+1), 当n为偶数的时候分两种情况n/2*(3^(n/2)+3^(n^2+1)), 当旋转的时候有 sigma(
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2016-02-27 23:22:23
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题目：用k种颜色给一个魔方染色，可以染每个面的9个小矩形，12条棱，8个顶点（总之就是有74个能染的地方），空间旋转后一样的视为相同，问有多少种不同的染色方案。思路：裸的polya计数，但是这个立方体的对称群本来就很容易弄错。。。《组合数学》里有个例题提到立方体的对称群有24个元素，分别是：（1）恒...
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2015-11-03 02:04:21
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1.burnside定理，polya计数法 这个大家可以看brudildi的《组合数学》，那本书的这一章写的很详细也很容易理解。最好能完全看懂了，理解了再去做题，不要只记个公式。 *简单题：（直接用套公式就可以了） pku2409 Let it Bead pku2154 Color pku1286 ...
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2015-09-16 18:04:14
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题目链接：点击打开链接
题目大意：给出三种颜色红绿蓝，对一串n个小球的环染色，环可以旋转和翻转，问最终可能有多少不同的染色方案。
首先说明polya计数：
由这个公式，既可以计算出不同的染色方案，那么我们需要求的也就是不同置换的个数，和每一个置换的循环节数
旋转，旋转i个小球的距离，那么会得到0～n-1的置换方案，共有n中，对于旋转i个小球的循环节数为gcd(n,i)
翻转，对于...
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2015-07-28 10:45:02
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题目大意：
~~~~~~一个长度为 n(1≤n≤200000) ~n(1\leq n \leq 200000)~的环由 0 or 1 ~0~or~1~组成，求有多少本质不同的环。分析：
~~~~~~((这题有可能更侧重于考高精度))
~~~~~~考虑循环节的个数只可能为 n ~n~的约数，且循环节的个数为 d ~d~的置换会出现 φ(n/d) ~\varph...
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2015-07-26 19:15:11
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题目地址：POJ 1286
题意：n个珠子串成一个圆，用三种颜色去涂色。问一共有多少种不同的涂色方法(不同的涂色方法被定义为：如果这种涂色情况翻转，旋转不与其他情况相同就为不同。)
思路：Polya定理第一发，这道题其实就是一个最简单的板子题。要想明白Polya定理首先要知道置换，置换群和轮换的概念，可以参考这里(用例子很好理解)。
项链可以进行旋转和翻转。
翻转：如果n是奇数，则存在...
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2015-07-24 18:36:23
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