好吧,我承认就算当时再给我五个小时我也做不出来。
首先解释同色三角形问题:
给出n(n >= 3)个点,这些点中的一些被涂上了红色,剩下的被涂上了黑色。然后将这些点两两相连,于是每三个点都会组成一个三角形,
即总共有sum = C(3,n)个三角形。对于一个三角形,如果三个点颜色一样则称其为同色三角形。
那么一个很直观的思路就是容斥,sum - 非同色三角形个数ans。
ans =...
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2015-03-13 22:25:56
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5072题意:给出 n 个互不相同的数,求满足以下条件的三元无序组的个数:要么两两互质要么两两不互质。思路:根据同色三角形原理求,白书105页。求它不符合条件的情况数,先对每一个数分解质因子,然后利用容斥求出与这个数...
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2015-01-20 10:17:18
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5072
单色三角形模型
现场赛和队友想了3个小时,最后发现想跑偏了。感觉好可惜的一道题,要是知道这个模型....就可以轻松的拿银了啊。。。
题意不再赘述,就是求同色三角形的个数。总的三角形的个数是C(n,3),只需减去不同色的三角形即可。对于每个点(数),与它互质的连红边,不互质的连蓝边...
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2014-10-27 17:42:14
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现场过的第四多的题。。当时没什么想法,回来学了下容斥,又听学长讲了一讲,终于把它过了题目大意:给定n个数,求全部互质或者全部不互质的三元组的个数先说一下同色三角形模型n个点 每两个点连一条边(可以为红色或者黑色),求形成的三条边颜色相同的三角形的个数反面考虑这个问题,只需要c(n,3)减去不同色的三...
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2014-10-23 19:14:30
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题目链接:uva 1510 - Neon Sign
题目大意:给定n个点,任意三点不共线,并且两两点之间有一条线,给定线的颜色。问说有多少个三角形三边同色。
解题思路:对于每个点,记录该点黑色边的数量和红色边的数量,考虑以该点为顶点的三角形,从红色边中选一条,黑色边中选一条,组成的三角形一定是不满足的。因为一个不同色三角形会有两个点满则,所以考虑了两次。用总的个数减掉不同色的即可。
...
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2014-07-28 00:13:19
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UVA 1510
题目链接
题意:给定一些点两两相连,已知每两点连接是红色还是蓝色,问同色三角形有多少个
思路:由于不同色三角形也有两边同色,直接考虑不好考虑,反过来考虑,先找出不同色三角形,对于每个点而言,找一个红边和一个蓝边就能构成不同色三角形,那么每个三角形被选了3次,其中一次是同色的不用考虑,所以最后答案除以2,然后在用总情况数C(n, 3) - sum即可
代码:...
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2014-07-28 00:13:00
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