1. 前言 在约束最优化问题中，常常利用拉格朗日对偶性将原始问题转化为对偶问题，通过求解对偶问题获得原始问题的解。该方法应用在许多统计学方法中，如最大熵模型、支持向量机。 2. 原始问题 假设$f(x),c_i(x),h_j(x)$是定义在$R^n$上的连续可微函数。考虑如下最优化问题 $$ \mi ...
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2018-11-18 20:30:23
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yuanwen 0 前言 上”最优化“课，老师讲到了无约束优化的拉格朗日乘子法和KKT条件。 这个在SVM的推导中有用到，所以查资料加深一下理解。 1 无约束优化 对于无约束优化问题中，如果一个函数f是凸函数，那么可以直接通过f(x)的梯度等于0来求得全局极小值点。 为了避免陷入局部最优，人们尽可能 ...
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2018-09-18 13:43:29
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拉格朗日对偶 对偶是最优化方法里的一种方法，它将一个最优化问题转换成另外一个问题，二者是等价的。拉格朗日对偶是其中的典型例子。对于如下带等式约束和不等式约束的优化问题： 与拉格朗日乘数法类似，构造广义拉格朗日函数： 必须满足 的约束。 原问题为： 即先固定住x，调整拉格朗日乘子变量，让函数L取极大值 ...
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2018-08-21 14:01:02
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来源：http://www.hankcs.com/ml/support-vector-machine.html 一、概述 支持向量机（support vector machines，SVM)是一种二类分类模型。 支持向量机的学习算法是求解凸二次规划的最优化算法。 分类： 线性可分支持向量机（line ...
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2018-04-30 12:01:19
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整理自统计机器学习附录C。 目录： 原始问题 对偶问题 原始问题与对偶问题的关系 1、原始问题 $\underset{x \in R^n} {min} \quad f(x)$ $s.t. \quad c_i(x) \leq 0,\quad i=1,2,...,k $ $\qquad h_i(x)=0 ...
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2018-03-24 00:50:17
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在上一篇文章中，我们推导出了 SVM 的目标函数： $$ \underset{(\mathbf{w},b)}{\operatorname{min}} ||\mathbf{w}|| \\ \operatorname{s.t.} \ y_i(\mathbf{w}^T\mathbf{x_i}+b) \ge ...
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2018-02-25 00:07:39
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注：关于支持向量机系列文章是借鉴大神的神作，加以自己的理解写成的；若对原作者有损请告知，我会及时处理。转载请标明来源。 序： 我在支持向量机系列中主要讲支持向量机的公式推导，第一部分讲到推出拉格朗日对偶函数的对偶因子α；第二部分是SMO算法对于对偶因子的求解；第三部分是核函数的原理与应用，讲核函数的 ...
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2017-11-24 22:55:52
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注：关于支持向量机系列文章是借鉴大神的神作，加以自己的理解写成的；若对原作者有损请告知，我会及时处理。转载请标明来源。 序： 我在支持向量机系列中主要讲支持向量机的公式推导，第一部分讲到推出拉格朗日对偶函数的对偶因子α；第二部分是SMO算法对于对偶因子的求解；第三部分是核函数的原理与应用，讲核函数的 ...
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2017-11-18 23:40:38
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注：关于支持向量机系列文章是借鉴大神的神作，加以自己的理解写成的；若对原作者有损请告知，我会及时处理。转载请标明来源。 序： 我在支持向量机系列中主要讲支持向量机的公式推导，第一部分讲到推出拉格朗日对偶函数的对偶因子α；第二部分是SMO算法对于对偶因子的求解；第三部分是核函数的原理与应用，讲核函数的 ...
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编程语言 时间：
2017-11-18 23:34:27
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注：关于支持向量机系列文章是借鉴大神的神作，加以自己的理解写成的；若对原作者有损请告知，我会及时处理。转载请标明来源。 序： 我在支持向量机系列中主要讲支持向量机的公式推导，第一部分讲到推出拉格朗日对偶函数的对偶因子α；第二部分是SMO算法对于对偶因子的求解；第三部分是核函数的原理与应用，讲核函数的 ...
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2017-11-18 22:33:22
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