赣南师范学院数学竞赛培训第02套模拟试卷参考解答赣南师范学院数学竞赛培训第01套模拟试卷参考解答
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2014-07-16 21:46:25
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1. (1) 设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上有界, 在 $x=1$ 处连续, 试求极限 $\dps{\vlm{n}n\int_0^1 x^{n-1}f(x)\rd x}$.(2) 计算以下渐近等式 $$\bex \int_0^1 \cfrac{x^{n-1}}{1+x}\rd x=\cfr...
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2014-07-16 15:56:34
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1. 设 $f,g$ 是 $[a,b]$ 上的连续函数.(1) 对 $10$, 试证: $$\bex ab\leq \cfrac{1}{p}a^p+\cfrac{1}{q}b^q. \eex$$(2) 设 $\dps{\vsm{n}a_n}$ 为收敛的正项级数, 试证: $\dps{\vsm{n}a...
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2014-07-11 10:08:49
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1. 求 $\dps{\int_\vGa y^2\rd s}$, 其中 $\vGa$ 由 $\dps{\sedd{\ba{rl} x^2+y^2+z^2&=a^2\\ x+z&=a \ea}}$ 决定.解答: $\vGa$: $$\bex \sedd{\ba{rl} \sex{x-\cfrac{a}...
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2014-07-10 15:30:14
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