"【Learning】矩阵树定理 Matrix Tree" "Matrix Tree定理(生成树计数)的另类证明和简单拓展" 例: "[SHOI2016]黑暗前的幻想乡" , "白金元首与独舞" ...
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2019-12-18 10:43:41
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$$ \sum _{\sum v_i = n 2} \prod (a_i ^{v_i+1} (v_i+1) ^ m /v_i!) (\sum (v_i+1)^m) $$ 将 $\sum (v_i+1)^m$ 中的贡献分开算。 我们有两个生成函数。 第一个： $$ \sum _i a^{i+1} (v ...
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2019-12-12 12:53:08
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https://loj.ac/problem/10070 题目描述 给出一张图，求它最小生成树的个数。 思路 这道题不论是暴力还是矩阵树定理都需要一个定理：同一个图中的所有最小生成树的边权的数量都一定。 证明：假设定理不成立，那 ...
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2019-11-04 22:03:43
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1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <cmath> 5 #define sqr(x) ((x)*(x)) 6 using namespace std; 7 const int M=100... ...
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2019-10-19 14:38:36
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题意是给定n个点，m条边的无向图，求最小生成树的个数对p取模。 用kruscal计算最小生成树时，每次取连接了两个不同联通块的最小的边。也就是先处理d1条c1长度的边，再处理d2条c2长度的边。长度相同的边无论怎么选，最大联通情况都是固定的。 分别对ci长度的边产生的几个联通块计算生成树数量再乘起 ...
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2019-10-19 11:24:03
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1 //本题题意：首先每个点之间都可达，然后m列举出不可达的，求出最多的生成树方案； 2 //k这个变量是没用的。 3 //公式：ans矩阵=度矩阵-建边矩阵； 4 //度矩阵是当i==j时的，建边矩阵于平时定义可达矩阵相同 5 #include<stdio.h> 6 #include<string... ...
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2019-10-18 23:51:23
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Matrix Tree定理 对于一个n个顶点的无向图G 度矩阵D： 设i顶点的度数为du[i],则D[i][i]=du[i] 邻接矩阵A： 若i和j之间有边，则A[i][j]=1，否则为0 Kirchhoff矩阵C： C=D A Matrix Tree定理： 对于一个无向图G，它的生成树个数等于其K ...
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2019-10-17 00:48:53
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两种方法 1.Kruskal算法（解决疏松图） 7.最小生成树计数 做法：应用最小生成树的两条性质： 1.不同的最小生成树中,每种权值的边出现的个数是确定的 2.不同的生成树中,某一种权值的边连接完成后,形成的联通块状态是一样的 此时需要记录所有的边权种类，最小生成树需要的种类边权个数，暴力二进制枚 ...
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2019-10-12 20:40:34
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https://loj.ac/problem/10070 题目描述 给出一张图，求它最小生成树的个数。 思路 这道题不论是暴力还是矩阵树定理都需要一个定理：同一个图中的所有最小生成树的边权的数量都一定。 证明：假设定理不成立，那我们必定可以有两条最小生成树边a、b和非树边x、y，满足权值a+b=x+ ...
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2019-10-11 17:56:50
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A 矩阵树定理可以用于最小生成树计数，最直观的做法就是求个mst，再用矩阵树定理求最小生成树个数，但是n<=1e5，显然不是o(n^3)可以做出来的。 考虑随机数据生成器，固定1e5的边，但是边权在unsigned long long的范围内随机指定，由样例看出，即使是点数很少的情况下，最多也只有一 ...
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2019-09-26 00:10:59
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