先开始化柿子 求的是 $$Ans=\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N i\times j \times gcd(i.j)$$ 还是先上套路 $$F(n)=\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N[n|(i,j)]i\times j=(\frac{(\left \lfloor \ ...
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2019-01-01 21:03:45
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感觉第一问就非常神仙，还有第二问怎么被我当成组合数学题来做了 首先是第一问 期望具有线性性，于是 深度平均值的期望等于深度和的期望值的平均 设$dp_x$表示具有$x$个叶子节点的树的深度和的期望值是多少 我们发现扩展一个叶子节点的实质将其变成两个深度原来大一的叶节点，所以对整个答案的贡献也就是这个 ...
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2019-01-01 20:59:56
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题目描述 小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。 输入输出格式 输入格式： 两个正整 ...
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2018-12-30 18:49:10
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"题面" 给定圆的半径，求圆上整点数 这是一道很Nice的数学题！超爱！好吧，由于这道题，我去Study了一下复数(complex number)~~复杂的数~~ 真棒！！！ 有兴趣的戳这里！！！ "$\huge \to$" 思路： 高斯素数的原理，将整数分解质因数后，再把每个质因数分解成高斯素数， ...
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2018-12-29 13:44:02
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"link" 好久没写数学题了，再这样下去吃枣药丸啊。 找一套应该还比较有意思的数学题来做。 [bzoj3309]DZY Loves Math 简单推一下。 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mf(\gcd(i,j))\\=\sum_{d=1}^nf(d)\sum_{i=1}^{n/ ...
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2018-12-27 18:32:36
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"传送门" Sol 设 $f(d)$ 表示 $d$ 所有约数中第二大的，$low_d$ 表示 $d$ 的最小质因子 $$f(d)=\frac{d}{low_d}$$ 那么 $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}sgcd^k(i,j)$$ $$=\sum_{i=1}^n\sum_ ...
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2018-12-22 20:39:30
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题目大意 给定一个三元组$(x,y,z)$的$gcd$和$lcm$，求可能的三元组的数量是多少，其中三元组是的具有顺序的 其中$gcd$和$lcm$都是32位整数范围之内 由算术基本定理可以得知： 如果$k=gcd(m,n) $则$ k_p=min(m_p,n_p)$ 如果$k=lcm(m,n)$则 ...
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2018-12-22 14:51:45
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题目大意： 给定一个长度为n的链，一共m次操作 对于每次操作 $C\ l\ r\ x$表示将第l个点到第r个点之间的所有道路的权值增加v $Q\ l\ r$在第l个到第r个点里等概率随机取出两个不同的点a和b，那么从a行驶到b将期望花费多少费用呢 QwQ我们可以考虑将期望分为分子和分母两部分 首先考 ...
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2018-12-22 13:49:57
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题目大意 给定n个元素的数列，每一个元素有x和y两种元素，现在有三种操作： $1\ L\ R$ 设$xx$为$[l,r]$的元素的$x_i$的平均值，$yy$同理 求 $\frac{\sum_{i=L}^R(x_i xx)(y_i yy)} {\sum_{i=L}^R(xi xx)^2}$ $2\ ...
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2018-12-22 13:48:49
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题面 "传送门" 题目大意：给出一个无向图，每个节点可以填1,2,3三个数中的一个 问有多少种填数方案，使两个相邻节点的数之和为奇数 分析 如果图中有奇环，一定无解 我们对图黑白染色，由于图可能不联通，记第i个连通分量的黑点数量为$b_i$,白点数量为$w_i$ 观察发现每一条边的连接的两个节点，一 ...
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2018-12-16 19:30:56
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