题目来源：《剑指offer》面试题40 题目：一个整形数组除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度O(n),空间复杂度O(1) 分析：运用异或的思想。我们从头到尾一次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结...
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2015-09-04 22:33:48
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各个排序总结，以及时间，空间复杂度分析一.冒泡排序：
/*
冒泡排序：
排序算法思想：进行n-1趟排序，每趟，相邻元素，两两相互比较，将其中如果前一个元素比后一个元素小
则令其交换。（最后的结果是，小的往后移(从大到小的冒泡)）
*/
class BubleSort
{
public static void main(String[] args)
{
int[] arr ...
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2015-08-29 12:44:30
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在上一篇文章中对时间复杂度及其举例进行了简单描述，本篇文章将分析算法的时间复杂度和相关方法。1、事前分析估算的方法 因事后统计方法更多的依赖于计算机的硬件、软件等环境因素，有时容易掩盖算法本身的优劣。因此人们常常采用事前分析估算的方法。本文对事后统计方法不做描述。在编写程序前，依据统计方法...
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2015-08-21 19:01:02
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红黑树的插入和遍历时间复杂度分析
在平常的工作中，最常用的一种数据结构恐怕是std::map了。因此对其的时间复杂度分析是有必要的，编写程序时做到心中有底。
一、理论分析
在stl中std::map和std::set都采用红黑树的方式实现。我们知道插入一个元素到红黑树的时间为log(N)，其中N为当前红黑树的元素个数，因此，采用插入方式构建元素个数...
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2015-08-20 13:19:39
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摘要
本文论述了在算法分析领域一个重要问题——时间复杂度分析的基础内容。本文将首先明确时间复杂度的意义，而后以形式化方式论述其在数学上的定义及相关推导。从而帮助大家从本质上认清这个概念。
前言
通常，对于一个给定的算法，我们要做 两项分析。第一是从数学上证明算法的正确性，这一步主要用到形式化证明的方法及相关推理模式，如循环不变式、数学归纳法等。而在证明算法是正确的...
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2015-08-11 18:55:02
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求最大公约数的最常用的算法是欧几里得算法,也称为辗转相除法。问题定义为求i和j的最大公约数gcd(i,j),其中i和j是整数,不妨设i>j。算法可以递归的表示:1.如果j能整除i,那么gcd(i,j)=j;2.j不能整除i,令r=i%j,那么gcd(i,j)=gcd(j,r). 上面的算法对于ij....
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2015-08-11 10:00:37
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排序各种排序算法的比较
冒泡排序基本定义两两比较相邻记录的的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。时间复杂度分析最好的情况是，数组是有序的，只需要n - 1次的比较，时间复杂度是O(n)O(n)
最坏的情况是，数组是逆序的，需要比较∑i=2n(i?1)=1+2+3+...+(n?1)=n(n?1)2\sum_{i=2}^{n} (i - 1) = 1+2+3+...+(n-1) = \...
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2015-08-03 22:41:28
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为什么要进行算法分析？
预测算法所需的资源
计算时间（CPU 消耗）内存空间（RAM 消耗）通信时间（带宽消耗）
预测算法的运行时间
在给定输入规模时，所执行的基本操作数量，或者称为算法复杂度（Algorithm Complexity）
如何衡量算法复杂度？
内存（Memory）时间（Time）指令的数量（Number of Steps）特定...
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2015-08-02 21:44:16
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示例代码（1）
decimal Factorial(int n)
{
if (n == 0)
return 1;
else
return n * Factorial(n - 1);
}
【分析】
阶乘（factorial），给定规模 n，算法基本步骤执行的数量为 n，所以算法复杂度为 O(n)。
示例代码（2）
int FindMaxElement(int[] array)
{
int max = array[0]...
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2015-08-02 21:43:05
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这题看似简单，不过两个要求很有意思：１、不准用除法：最开始我想到的做法是全部乘起来，一项项除，可是中间要是有个０，这做法死得很惨。２、空间复杂度O(1)：题目说明了返回的那个数组不算进复杂度分析里面做法：既然不用除法，对于某个数i, result[i] = ０到i - 1的乘积 X i + 1...
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2015-08-02 19:46:56
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