此讲是纯粹竞赛,联赛二试题难度.仅供学有余力的学生看看. ...
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2017-09-20 14:57:28
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Background MSDN中对于在不同的配置下Link的LIB作了说明： C Runtime Library： 开关 对应的库 版本 /MD MSVCRT.LIB 多线程DLL的Release版本 /MDd MSVCRTD.LIB 多线程DLL的Debug版本 /MT LIBCMT.LIB 多线 ...
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2017-09-19 00:21:36
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求$\sqrt{x-5}+\sqrt{24-3x}$的最值.通常考试时会考你求最大值,常见的方式有三角代换，这里给如下做法:证明:$\sqrt{x-5}+\sqrt{24-3x}=\sqrt{x-5}+\sqrt{3}\sqrt{8-x}\le\sqrt{(1+3)(x-5+8-x}=\sqrt{1... ...
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2017-09-18 14:45:19
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已知$f(x)=ax^2+bx+c$在$x\in{-1,0,1}$时满足$|f(x)|\le1$求证:当$|x|\le1$时$|f(x)|\le\frac{5}{4}$.证明：$$f(x)]=\frac{1}{2}f(-1)(x^2-x)-f(0)(x^2-1)+\frac{1}{2}f(1)(x^... ...
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2017-09-18 13:29:40
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已知$f(x)=3ax^2+2bx+b-a$($a,b$不同时为零).求证:$f(x)$在$(-1,0)$内至少有一个零点.证明：$f(-\frac{1}{3})f(-1)=-\frac{1}{3}(2a-b)^2<0$故由零点存在定理知道：$(-1,-\frac{1}{3})$上有零点。评：关键这... ...
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2017-09-17 20:07:02
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已知$x_1,x_2,x_3\ge0,x_1+x_2+x_3=1$求$$(x_1+3x_2+5x_3)(x_1+\frac{1}{3}x_2+\frac{1}{5}x_3)(x_1+x_3+3x_2)$$的最大值。解答：$$(x_1+3x_2+5x_3)(x_1+\frac{1}{3}x_2+\fr... ...
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2017-09-17 17:34:43
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证明$f(x)=sinx^2$不是周期函数.反证:假设是周期函数，周期为$T,T>0$.$$f(0)=f(T)\Rightarrow sinT^2=0\Rightarrow T^2=k_1\pi,k_1\in N^{*}$$$$f(\sqrt{2}T)=f(\sqrt{2}T+T)\Rightarr... ...
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2017-09-17 15:19:15
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求$sinx(\sqrt{cos^2x+24}-cosx)$的范围.解答:[-5,5] $$\because (sinx \sqrt{cos^2x+24}-cosxsinx)^2$$$$\le (sin^2x+cos^2x)(cos^2x+24+sin^2x)=25$$ ...
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2017-09-17 15:11:52
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评：此类题目在高考中作为压轴题也曾考过，一般通性通法都如上面的做法，但是我们如果可以站在包络的角度，很多问题将变得很清晰： ...
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2017-09-15 18:41:53
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【Read a good book, that is conversation with many a noble man.】---勒内·笛卡尔（1596-1650）解答：评：也可以把f(f(x))的表达式写出来再作图。相比之下比较花时间. ...
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2017-09-11 21:20:06
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