第一题结合莫比乌斯函数定义，值恒为1。 第二题，phi(i^2) = phi(i) * i，根据欧拉函数的定义式能推出来，每个质因子的指数都增加一倍，都提出来一份，就是原先的phi(i)*i。然后还是跟g(x)卷一下，杜教筛即可。 ...
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2019-08-25 16:18:12
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题目链接 "传送门" 思路 如果这题是这样的： $$ F(n)=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}\phi(gcd(i,j)) $$ 那么我们可能会想到下面方法进行反演： $$ \begin{aligned} F(n)=&\sum\limits_{k ...
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2019-08-24 23:05:20
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杜教筛+欧拉函数 答案等价于 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{i}{(i-j)[gcd(i,j)==1]}$ 欧拉函数$\phi(i)$表示比$i$小且与$i$互质的数的个数 那么进一步化简，答案等于 $\frac{\sum_{i=1}^{n}{\phi(i)*i}}{2}-1 ...
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2019-08-24 09:44:02
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