1. (1) 求极限 $\dps{I=\lim_{x\to 0^+} \cfrac{ 1-\cos
x}{\int_0^x \cfrac{\ln(1+xy)}{y}\rd y}}$. (2) 计算含参变量广义积分
$\dps{F(x)=\int_0^\infty \cfrac{\sin (xy)}{...
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2014-05-24 00:00:27
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问题描述
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。...
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2014-05-22 08:29:41
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1 (每小题6分，共48分)(1) 求$\lim\limits_{x \to 0+}x^x;$解答:
$$\begin{eqnarray*}\textrm{ 原式} & = & \lim\limits_{x \to 0+}e^{x\ln x} =
\lim\limits_{x \to 0+}e^{\...
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2014-05-22 06:10:57
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1计算.(1)$\dps{\lim_{n\to\infty}\sex{\sqrt{n+\sqrt{n+2\sqrt{n}}}-\sqrt{n}}}$.解答:
$$\bex \mbox{原极限}
&=&\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt{n+2\sqrt{n}}}{\sqrt{n...
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2014-05-22 05:35:24
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兰州大学 2005 年数学分析参考解答1($10’$)判断下列命题是否正确.(1) 设数列
$\sed{x_n}$ 满足: $\dps{\forall\ p\in \bbN,\ \lim_{n\to\infty}(x_{n+p}-x_n)=0}$. 则
$\sed{x_n}$ 收敛.解答: 错! 比...
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2014-05-07 20:38:44
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1(1) $\displaystyle{\lim_{x\to
0^+}\left(\frac{(1+x)^{1/x}}{e}\right)^{1/x}}$解答: \begin{eqnarray*} \lim_{x\to
0^+}\left(\frac{(1+x)^{1/x}}{e}\right)^{...
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2014-05-06 10:05:48
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1计算.(1) $\dps{\lim_{n\to\infty}
\ln\sqrt[n]{\sex{1+\frac{1}{n}} \sex{1+\frac{2}{n}} \cdots \sex{1+\frac{n}{n}}
}}$.解答: $$\bex \mbox{原式}&=&\lim_{n\to\i...
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2014-05-04 11:30:18
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1计算.(1) $\dps{ \lim_{x\to
0}\frac{\int_0^{x^2}\sin^\frac{3}{2}t\rd t}{\int_0^xt\sex{t-\sin t}\rd t} }$.解答:
$$\bex \mbox{原式}&=&\lim_{x\to 0}\frac{2x\si...
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2014-05-01 22:39:54
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