OAO dijkstra算法在复杂度方面是十分优秀的，但是其最大弊端就是无法处理带负权的图 （因为是基于已经被更新过的距离源点的边必然已经达到了最短路的这个事实 来采取贪心策略来求得最短路 而有负权路存在时，这个基础不在成立。） 这个时候就要请出Bellman-Ford算法了 (正确性证明：http ...
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2020-04-14 20:30:25
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最短路三连 最常见的三种最短路算法分别是Floyd，Dijkstra和Bellman算法 Floyd Floyd用于解多源最短路 复杂度为 $O(n^{3})$ 主要解决稠密图，可以解决负权边的问题 ...
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2020-04-07 00:18:47
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【最短路径】之 "Bellman Ford算法" 最短路径 问题是 "图论" 研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。算法具体的形式包括： 确定起点的最短路径问题 即已知起始结点，求最短路径的问题。适合使用 "Dijkstra算法" 。 确定终点的最短路径问 ...
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2020-03-30 12:36:53
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SPFA顾名思义就是更快的最短路算法，是Bellman ford算法的优化，SPFA的平均复杂度大约是O(K*|E|)，在一般情况下K大约是小于等于2的数，但是总有人对你心怀不轨，构造一组SPFA最坏情形下的数据来卡你，这时候SPFA的复杂度可以达到接近二次指数。SPFA的优点在于可以判断负环，这要 ...
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2020-03-23 15:15:10
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最短路径 [TOC] 最短路径问题： 给定任意的图 和起点 S，终点 T，如何求从 S 到 T 的最短路径。 解决最短路径的常用方法有 Dijkstra 算法 Bellman Ford 算法 SPFA 算法 Floyd 算法 这里主要对 Dijkstra 算法及其变种进行总结。 Dijkstra 算 ...
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2020-03-22 01:36:50
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最短路算法 [TOC] 简述 最短路是一种及常见的算法，在OI考试及日常生活中，都很常见，也是图论学习的初步算法。 牢固掌握最短路算法，是极为重要的。 我们掌声有请代码天团最短路 $F4$ 闪亮登场！【尖叫声】 好，现在你已经认识它们了，我们来逐一学习吧(￣▽￣)／ 常见的最短路算法有以下几种： ● ...
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2020-03-12 14:09:37
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一、Bellman Ford算法 1. 用于解决单源最短路径的问题，但也能够处理有负权边的情况。这是与Djikstra算法不同的地方。 2. 关于复杂度，要比Djikstra的复杂度更高一点。O(VE),而Djikstra复杂度是O(V^2),V是点的数量，E是边的数量 3. 原理，就是会出现负环的 ...
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2020-03-03 11:26:13
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这一算法与之前的Bellman-F=Ford算法一样，都可以判断负环 只需要检查dp [i] [j] 是负数的顶点i即可 1 // 求解任意两点间的最短路径问题 2 // Floyed-Warshall算法 3 // 复杂度O(N^3),N为顶点数 4 5 #include <cstdio> 6 # ...
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2020-02-16 19:07:56
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继续复习数据结构和算法，总结一下求解最短路径的一些算法。 弗洛伊德(floyd)算法 弗洛伊德算法是最容易理解的最短路径算法，可以求图中任意两点间的最短距离，但时间复杂度高达$O(n^3)$，主要思想就是如果想缩短从一个点到另一个点的距离，就必须借助一个中间点进行中转，比如A点到B点借助C点中转的话 ...
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2020-02-10 00:08:40
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1.0 Floyd()，简单粗暴，三重循环遍历，可求多源两点距离，但毕竟复杂度高，不适合过大的图。 2.0 Bellman()，借用一个（存放起点u、终点v、权值w的）结构体edge，遍历次数取决于边的个数*节点个数n，将复杂的三重循环，缩小到O(nm)的复杂度。 2.1 在Bellman()的基础 ...
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2020-02-01 21:14:27
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