"[SHOI2006]有色图" 感觉polya定理还没搞太清,写点东西助于理解. 首先注意到这题求的是 本质不同 的染色方案,这个好像很符合polya定理求的东西. $$l=\frac{1}{|G|}\sum_{i\in G}m^{w(i)}$$ 其中$w(i)$表示的是i置换下的循环节个数 要用这 ...
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2018-09-18 17:12:46
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Beads of red, blue or green colors are connected together into a circular necklace of n beads ( n < 24 ). If the repetitions that are produced by rota ...
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2018-08-13 00:48:33
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<题目链接> 题目大意：用k种颜色对n个珠子构成的环上色，旋转、翻转后相同的只算一种，求不等价的着色方案数。 解题分析： 对于这种等价计数问题，可以用polay定理来解决，本题是一道polay定理的模板题。 具体polay定理的实现步骤如下(选自算法入门经典训练指南 147页)： 2018-08-1 ...
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2018-08-11 20:51:05
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定义简化版： 置换，就是一个1~n的排列，是一个1~n排列对1~n的映射 置换群，所有的置换的集合。 经常会遇到求本质不同的构造，如旋转不同构，翻转交换不同构等。 不动点：一个置换中，置换后和置换前没有区别的排列 Burnside引理：本质不同的方案数=每个置换下不动点的个数÷置换总数（一个平均值） ...
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2018-08-03 23:15:14
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感觉这两个东西好鬼畜= = ，考场上出了肯定不会qwq。不过还是学一下吧用来装逼也是极好的 群的定义 与下文知识无关。。 给出一个集合$G = \{a, b, c, \dots \}$和集合上的二元运算"$*$"，并满足 (1).封闭性：$\forall a, b \in G, \exists c ...
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2018-07-11 21:26:47
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Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11654 Accepted: 3756 Description Beads of N colors are connected together into a circular n ...
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2018-07-11 12:42:40
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和poj 2409差不多，就是k变成3了，详见 还有不一样的地方是记得特判n==0的情况不然会RE cpp include include using namespace std; long long n,ans; long long ksm(long long a,long long b) { l ...
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2018-07-04 13:24:05
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题目：http://poj.org/problem?id=1286 真·Polya定理模板题； 写完以后感觉理解更深刻了呢。 代码如下： ...
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2018-07-02 01:18:54
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题解 考虑一个点双（因为是简单环），如果没有环（两点一线），那么乘上K 如果有一个环，那么用polya定理，每个置换圈有gcd(i,n)个循环节 如果有两个及以上的环，任何一种置换都合法，那么只和每个颜色用了多少个有关，用插板法算组合数就是$\binom{n + k 1}{k 1}$ 代码 cpp ...
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2018-05-30 16:11:23
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清华大学计算机研究生课程表 计算机系研究生课程介绍 组合数学课程名称：组合数学 课程编号：60240013 课内学时： 48 开课学期： 秋 任课教师：黄连生 【主要内容】 主要介绍组合数学的基本内容，包括基本记数方法、母函数与递推关系、容斥 原理与鸽巢原理、Burnside引理与Polya定理、区 ...
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2018-05-26 19:42:37
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