扩展欧几里德 1、求解不定方程（ax+by=c,已知x,y,c,求a,b） 2、求解模的线性同余方程（ axΞb(mod m) 对于未知数x的求解） 3、求模的逆元 axΞ1(mod m) 此时的x称为a的对模m乘法的逆元）1、求解不定方程：ax+by=cax0+by0=gcd(a,b);ax0*c...
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2015-04-04 18:10:28
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题目大意：
RSA是个有名的公匙密码系统。在这个系统中，每个参与者有一个只能自己知道的私匙和一个每个人都
知道的公匙。为了安全地把信息传递给对方，应该用公匙对信息进行加密，对方用自己的私匙进行解密。
对RSA系统的描述如下：
首先，选择两个大素数P、Q，计算N = P * Q。
然后，选择一个正整数E作为加密密匙，令T = (p-1)*(q-1)，且gcd(E，T) = 1。
最后，计算解密密匙D，使得(E * D) mod T = 1，这里D是E模T的逆元。
公匙表示为{E，N}，私匙表示为{D，N}，P...
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2015-03-28 11:39:59
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由于在计算除法时，mod 运算不能直接加在除数被除数后，因此需要将 n / a （mod b ）转化为 n * x （mod b ），以便于进行模运算。求 x 的过程就称为求逆元。对于 a 、b （a 与 b 互素）满足 n / a≡ n * x （mod b ），则称 x 为 a 模 b 的逆元；...
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2015-03-11 21:28:12
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转载自：http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8220787今天我们来探讨逆元在ACM-ICPC竞赛中的应用，逆元是一个很重要的概念，必须学会使用它。对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。逆元一般用扩展欧几里得...
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2014-11-19 00:23:52
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最近的密码学实验，要求模逆，以前都没认真的研究过扩展的欧几里得算法，就趁着这个机会，把扩展的欧几里得算法好好的研究了一番；
扩展的欧几里得算法的应用范围也很广泛:1.可以用来求解不定方程的解。2.可以用来求解模线性方程（线性同余方程）3.求解模的逆元。
由这个名称我们就可以得知，这个算法是对欧几里得算法的扩展，欧几里得算法是求两个数的最大公约数，而扩展的算法就是对上面式子的x,y进行求解。
...
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2014-11-15 17:11:35
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题目链接：HDU 1576 A/B
中文题，
思路：设X=（A/B）%9973。A/B=k_1*9973+X。A=B*k_1*9973+x*B。n=A%9973，A=k_2*9973+n。k_2*9973+n=B*k_1*9973+x*B
B*X ≡ n mod 9973 就是转化为 求B关于n模9973 的逆元。gcd(B,9973) = 1 得知一定有解。
AC代码：
#in...
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2014-09-25 18:46:57
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prime 数论 题意：分别求 1*n、2*n、3*n、... n*n 关于模 p 的逆元。p 是质数，n < p。 初步解法：暴力枚举。因为 a 关于模 p 的逆元 b 满足 ab mod p = 1，而 b < p，所以可以枚举 b。但是由于没有用 long long 导致爆零。 （下文用 ie...
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2014-08-18 22:01:12
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HDU 4599 Dice（概率dp推导，模的逆元求解）...
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2014-08-12 10:27:03
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(数学渣，下面的文字可能有误，欢迎指教)乘法逆元的定义貌似是基于群给出的，比较简单地理解，可以说是倒数的概念的推广。记a的关于模p的逆元为a^-1,则a^-1满足aa^-1≡ 1(mod p)加减乘与模运算的顺序交换不会影响结果，但是除法不行。有的题目要求结果mod一个大质数，如果原本的结果中有除法...
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2014-07-27 23:03:20
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