T1 GCD和XOR 100/100 题意 规律题，打表找规律即可发现 a xor b = a b = gcd(a, b)， 如果 a xor b = gcd(a, b) = c 则 c = a b 枚举倍数c和a判断b即可 代码 cpp include using namespace std; c ...
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2019-08-26 22:57:33
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题意:给出一个集合，要求把这个集合分成两部分，使得一个集合中的任一元素都与另一个集合的全部元素都两两互质 暴力 枚举每个元素O(n^2)再暴力判gcd=1，如果非1就放入不同集合内，用并查集维护联通块的个数即可，答案就是联通块个数减2(无空集) 考虑在暴力的基础上优化，我们可以发现一个元素与它的质因 ...
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2019-08-26 20:48:16
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由题意 我们要统计1~N中有多少二元组（a，b）满足gcd（a，b) ==a XOR b 首先有如下性质： 1.a XOR b >= a-b （a >= b） 证明：(给个简单的证明 OI证明都不严谨的) 在二进制下 a XOR b ：b某一位的1才对答案有影响，如果a那位为1那就相当于减，为0相当 ...
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2019-08-26 18:08:44
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public class Main { public static void main(String[] args) { System.out.println(gcd(4,8)); }//辗转相除法 public static int gcd(int x, int y){ if(y == 0) re ...
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2019-08-26 16:54:29
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题意： 给你一个长度为n的01串，问你这个串的所有子串中，出现次数大于1的子串的出现次数，最后按照字典序输出。 分析： 对于这个题目，我们显然可以用两种处理后缀的数据结构进行处理。 1：后缀自动机： 个人觉得在这个题中，用后缀自动机去解决会相对来说比较好理解。 我们知道，在后缀自动机上的结点状态$s ...
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2019-08-26 15:03:39
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欧几里得算法（辗转相除法） 用来求解最大公约数 在 #include<algorithm> 中也可以直接调用 __gcd(a,b) 拓展欧几里得算法 求解不定方程： 引理：存在 x , y 使得 ax+by=gcd(a,b) 设a,b,c为任意整数，若方程ax+by=c的一组解是（x0,y0），则它 ...
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2019-08-26 15:03:11
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题意 求 $f(n,a,b)=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^i gcd(i^a-j^a,i^b-j^b)[gcd(i,j)=1]\%(10^9+7)$，$1 \le n,a,b \le 10^9$，共有 $T$ 组测试，其中只有10组的 $n$ 大于 $10^6$. 分析 首先，当 ...
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2019-08-26 00:56:28
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设答案为r，cnt为x[i] >=0的个数 那么r = 1/n * (Σx[i](x[i] >= 0) + ∑(r - x[i])(x[i] < 0)) 然后把r移项到一起解方程， 得到r = ∑|x[i]| / cnt，同除gcd。记得特判下x[i]均为负数的情况即可。 ...
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2019-08-26 00:24:52
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题意： 求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m \mu({lcm(i,j)})$。 思路： 首先$lcm(i,j)=\frac{ij}{gcd(i,j)}$，不妨有$lcm(i,j)$无平方因子，那么就有$gcd(\frac{i}{gcd(i,j)},j)$互质，所以$\mu(lcm( ...
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2019-08-25 20:25:31
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"P3951 小凯的疑惑" 数论极菜的小萌新我刚看这题时看不懂exgcd做法的题解，后来在网上找到了 " 一篇博客 " ，感觉代码和推导都更加清新易懂，于是在它的基础上写了题解qwq 两数互质，且有无限个，想到不定方程ax+by=gcd(a,b)=1，并且是一定有解的 对于合法的数k,可以表示为 k ...
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2019-08-25 18:16:02
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