“我思故我在”背景 笛卡尔把人类知识比喻为一科大树：形而上学是根，物理学（自然哲学）是树干，其他学科是枝叶和果实。现实的问题是，经院哲学衰落，哲学百废待兴，为人类知识大厦提供基础的哲学问题丛生，难以担此重任。在思考这些问题的过程中，笛卡尔发现了数学也就是欧几里得几何学。几何学作为一个公理化系统，只要 ...
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2018-03-11 20:57:44
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https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BC%BE%E8%BD%89%E7%9B%B8%E9%99%A4%E6%B3%95 取模也是一样的，就当多减几次. 在欧几里得最初的描述中，商和余数是通过连续的减法来计算的，即从rk?2中不断减去rk?1直到小于rk?1。一个更高效 ...
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2018-03-08 19:38:24
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扩展欧几里得算法 求逆元就不说了。 ax+by=c 这个怎么求，很好推。 设d=gcd(a,b) 满足d|c方程有解，否则无解。 扩展欧几里得求出来的解是 x是 ax+by=gcd(a,b)的解。 对于c的话只需要x*c/gcd(a,b)%(b/d)即可，因为b/d的剩余系更小。 为什么这样呢？ 设 ...
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2018-03-08 00:13:23
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零 乘法逆元 对于缩系中的元素，每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x，使得 ax≡1(mod n) 。 一个数有逆元的充分必要条件是 gcd(a,n)=1 ，此时逆元唯一存在。 逆元的含义：模 n 意义下，1个数 a 如果有逆元 x ，那么除以 a 相当于乘以 x 。 一 扩展欧几里得求逆元 将方 ...
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2018-03-06 19:10:34
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思路：枚举 a ，通过扩展欧几里得算法利用数列前两个值求 b ，排除非整数解的情况，判断该组 a,b 是否满足剩余序列，（注意必须判断整个序列，不能只判断前几个值，时间够用）。注意对于求出的 b 要模10001。（观察通解和b范围的关系） ...
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2018-03-05 22:22:26
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给你$a,b$，求$x,y$使得$xa+yb=gcd(a,b)$ 假设已经求出了$x,y$满足$xb+y(a\mod b)=gcd(a,b)$ $$ \begin{align} xb+y(a\mod b)&=gcd(a,b)\\ xb+y(a \lfloor\frac{a}{b}\rfloor b) ...
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2018-03-05 21:14:36
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#include using namespace std; int exgcd(int a, int b, int &x, int &y) { if (b == 0) { x = 1; y = 0; } else{ exgcd(b, a%b, y, x); y-=x*(a/b); } } int m... ...
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2018-03-04 18:04:43
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uva 1615 高速公路（贪心，区间问题） 给定平面上n个点和一个值D，要求在x轴上选出尽量少的点，使得对于给定的每个点，都有一个选出的点离它的欧几里得距离不超过D。(n include include include using namespace std; const int maxn=1e5 ...
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2018-03-03 14:04:13
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二元不定方程，就是形同ax+by=c的二元方程， 只不过有无数组解罢了。 还有原谅我蒟蒻，不会用字母的写法，只好直觉+小学数学写法了 我们可以使用辗转相除法来解决(过渡好生硬啊） 我们首先来看一组例子 为了方便理解，特将每个多项式系数都写了出来，同时并没有将符号带进括号 那怎么求出其他的特值捏？ 对 ...
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2018-03-02 20:49:04
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"深入浅出乘法逆元" "1.模的运算律" "2.定义" "3.求解" "3.1费马小定理" "3.2扩展欧几里得算法" "3.3线性求解" 表格测试 ======= 深入浅出乘法逆元 模的运算律 先来一波模运算律表： 表格测试 ======= |运算律|内容|hijklkjlk| | | | | | ...
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2018-03-01 17:08:03
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