题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。 程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成： (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。 (2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商, ...
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2018-07-08 23:38:56
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费马定理: ap≡a(mod p) 其中p为质数，且a不是p的倍数 证明： 。。。。。 欧拉定理： aφ（p）≡1(mod p) φ（x）（欧拉函数）为小于等于x且与x互质的数的个数 φ（x）=∏（pi-1）*piki-1 其中pi表示 x的质因数，ki表示这种质因数的个数 特别的对于质数 φ（x） ...
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2018-07-06 20:25:26
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对于一个将要分解的数，我们从小到大枚举它可能被分解出来的每一个因子，从小到大枚举，这样就可以保证在分解出大的因子之前，所有的小的因子全部被除完，从而保证最终所有的因子一定是质数。 虽然分解质因数本身没有进行质数判断，但是还是求出了质因数。。哈哈 通过代码可以看到，我们每分解出来一个因子之后，还是从最 ...
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2018-07-06 01:31:12
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题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3629 如果要搜索，肯定得质因数分解吧；就应该朝这个方向想。 **约数和定理： 对于任意一个大于1的正整数N可以分解正整数：N=P?^a? P?^a?…Pn^an，则由约数个数定理可知N的正约数 ...
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2018-07-04 22:47:10
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题目：http://poj.org/problem?id=3421 好久没有独立A题了...做点水题还是有助于提升自信心的； 这题就是把 x 质因数分解，质因数指数的和 sum 就是最长的长度，因为每次至少乘一个质因数； 排列方式就是从 sum 个位置里给第一种质因数选几个位置，再在剩下的里面给第二 ...
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2018-07-04 20:11:08
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PS：枚举质因数很容易想到，比赛的时候想到枚举1e8范围内，果断写不出来。其实只需要枚举10000内的质因数就行了，因为对于a来说大于10000的质因数最多一个。枚举质因数后怎么确定能消去多少个呢？最容易想到的方法就是模拟了（我是这样YY的，最坏的情况：10000个 134217728。需要计算 （ ...
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2018-06-30 00:22:42
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奇数国（线段树） 有一个长度为n的数列，开始时每一项值都为3，这个数列中每一项都为3。这个数列中每一项都只包含前60个质数的质因数。 有两种操作：1是修改数列中一项的值，保证值小于1e6。2是询问与一段区间【l，r】的积x互质并且小于x的数的个数，答案对1e9+7取模。n和m小于50万。 由于只有6 ...
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2018-06-29 23:33:03
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"板题" Miiler Robin素数测试 目前已知分解质因数以及检测质数确定性方法就只能$sqrt{n}$试除 但是我们可以基于大量测试的随机算法而有大把握说明一个数是质数 Miler Robin素数测试基于以下两个原理： 费马小定理 即我们耳熟能详的 对于质数$p$ $$a^{p 1} \equ ...
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2018-06-26 20:51:13
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最小公倍数的定义是：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 求几个数最小公倍数的方法，可以用分别分解质因数的方法，先找出几个数公有的质因数，再找出各自独有的质因数， 把这些质因数连乘起来，最后得出的积就是这几个数的最小公倍数。 例如：求12和20的最小公倍 ...
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2018-06-24 15:02:24
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